Question

20世紀(jì)20年代，劍橋大學(xué)學(xué)生G·泰勒做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，在一個(gè)密閉的箱子里放上小燈泡、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、照相底片，整個(gè)裝置如圖17-4-1所示，小燈泡發(fā)出的光通過(guò)熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過(guò)三個(gè)月的曝光，在底片上針尖影子周?chē)�才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋，泰勒對(duì)此照片的平均黑度進(jìn)行測(cè)量，得出每秒到達(dá)底片的能量是5×10^-13 J.

圖17-4-1

(1)假設(shè)起作用的光波長(zhǎng)約為500 nm，計(jì)算從一個(gè)光子到來(lái)和下一光子到來(lái)所相隔的平均時(shí)間，及光束中兩鄰近光子之間的平均距離.

(2)如果當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)用的箱子長(zhǎng)為 1.2 m，根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？

Answer 1

解析：每秒到達(dá)底片的能量與每個(gè)光子的能量的比值就是每秒到達(dá)底片的光子數(shù)，認(rèn)為光子是依次到達(dá)底片的，根據(jù)時(shí)間間隔，可計(jì)算出光子間的平均距離.

(1)對(duì)于λ=500 nm的光子能量為

E=hν=h=6.63×10^-34× J=4.0×10¹⁹ J

    因此每秒到達(dá)底片的光子數(shù)為

n===1.25×10⁶(個(gè))

    如果光子是依次到達(dá)底片的，則光束中相鄰兩光子到達(dá)底片的時(shí)間間隔是：

Δt= s= s=8×10^-7 s

    故相鄰兩個(gè)光子間平均距離為：

d=cΔt=3.0×10⁸×8×10^-7 m=2.4×10² m.

(2)由(1)的計(jì)算結(jié)果可知，兩光子間距有2.4×10² m，而箱子長(zhǎng)只有1.2 m，所以在箱子里一般不可能有兩個(gè)光子同時(shí)在運(yùn)動(dòng).這樣就排除了光的衍射行為是光子相互作用的可能性，因此，衍射圖形的出現(xiàn)是許多光子各自獨(dú)立行為積累的結(jié)果，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達(dá)可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達(dá)可能性較小的區(qū)域，這個(gè)實(shí)驗(yàn)支持了光波是概率波的觀(guān)點(diǎn).