“嫦娥一號(hào)”在距離月球表面高為h處繞月球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，求：“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？
（1）繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，有
G
Mm
(R+h)2
=m(
2π
T
)2(R+h)
地球表面重力加速度公式
G
Mm
R2
=mg
聯(lián)立①②得到
T=2π
(R+h)3
gR2

答：“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為T(mén)=2π
(R+h)3
gR2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

如圖所示為我國(guó)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示意圖．在發(fā)射過(guò)程中，經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌，衛(wèi)星沿繞地球“48小時(shí)軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí)，主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v1提高到v2，進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，開(kāi)始了從地球向月球的飛越．“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過(guò)114小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí)，需要及時(shí)制動(dòng)，使其成為月球衛(wèi)星．之后，又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)兩次制動(dòng)，最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I．已知“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”質(zhì)量為m0，在繞月球的圓形工作軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，月球的半徑r月，月球的質(zhì)量為m月，萬(wàn)有引力恒量為G．
（1）求衛(wèi)星從“48小時(shí)軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”過(guò)程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”做的功（不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化）；
（2）求“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道?運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度；
（3）理論證明，質(zhì)量為m的物體由距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速釋放，它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心為r處的過(guò)程中，月球引力對(duì)物體所做的功可表示為W=Gm月m/r．為使“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道?的高度，最終進(jìn)入圓形工作軌道，其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

據(jù)報(bào)道，我國(guó)第一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”預(yù)計(jì)在2007年發(fā)射，“嫦娥一號(hào)”將在距離月球高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

據(jù)報(bào)道：“嫦娥一號(hào)”在2007年10月下旬發(fā)射，嫦娥一號(hào)”將在距離月球高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球表面重力加速度為g=9.8m/s2．若h等于月球半徑r，地球半徑為R=6400km，且R：r=3.6：1，地球質(zhì)量為M與月球質(zhì)量之比為M：m=81：1，求：
（1）“嫦娥一號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）求月球的第一宇宙速度v．（保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2007年我國(guó)成功地發(fā)射了一顆繞月球運(yùn)行的探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”．“嫦娥一號(hào)”將在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（1）若已知月球半徑為R月，月球表面的重力加速度為g月．則“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？
（2）若已知月球半徑為地球半徑的四分之一，月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的六分之一，則月球的“第一宇宙速度”約為多大（保留1位有效數(shù)字）？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?清遠(yuǎn)一模）2007年10月24日18：05，中國(guó)第一顆探月衛(wèi)星嫦娥一號(hào)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，18：29嫦娥一號(hào)離開(kāi)托舉它的長(zhǎng)征三號(hào)甲運(yùn)載火箭，進(jìn)入近地點(diǎn)205km，遠(yuǎn)地點(diǎn)50930km的超地球同步軌道，開(kāi)始了100萬(wàn)千米的奔月之旅．
（1）用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半徑，用h表示嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上離月球表面的距離，試寫(xiě)出衛(wèi)星進(jìn)入環(huán)月圓軌道后，運(yùn)行的周期的表達(dá)式，要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．
（2）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大（設(shè)月球半徑約為地球半徑的
1
4
，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的
1
81
，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，地表處的重力加速度g取10m/s2，地球半徑R=6400km，
2
=1.4，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？

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