Question

如圖，水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，一個(gè)帶電小球質(zhì)量為m，輕質(zhì)的絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，靜止時(shí)小球位于A點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向成30°角，求：
（1）小球帶何種電荷？電量多少？
（2）現(xiàn)將小球拉回到豎直方向（圖中B點(diǎn)），后由靜止釋放，小球通過A點(diǎn)位置時(shí)的
速度大小是多少？

Answer 1

分析：（1）對(duì)小球受力分析，受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，根據(jù)電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系判斷電性，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和電場(chǎng)力F=qE列式求解電量．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求解小球通過A點(diǎn)位置時(shí)的速度大�。�

解答：解：（1）對(duì)小球受力分析：重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，如圖，因電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以小球帶負(fù)電．
圖中θ=30°，由平衡條件得：mgtanθ=qE
解得，q=

mgtanθ

E

=

3 mg

3E

．
（2）小球從最低點(diǎn)到A的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-mgL（1-cos30°）+qELsin30°=

1

2

m

v

2 A

解得，v_A=

2( 2 3 3 -1)gh

．
答：（1）小球帶負(fù)電，電量為

3 mg

3E

．
（2）現(xiàn)將小球拉回到豎直方向（圖中B點(diǎn)），后由靜止釋放，小球通過A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小是

2( 2 3 3 -1)gh

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并通過合成法求解．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，電場(chǎng)力做功應(yīng)為qEd，d是沿電場(chǎng)線方向的距離．