Question

有一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．已知放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同，電場(chǎng)力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關(guān)系如圖中直線A、B所示，放在A點(diǎn)的電荷帶正電，放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電．求：
（1）B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）試判斷點(diǎn)電荷Q的電性，并確定點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖線的斜率求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場(chǎng)力方向相同，和負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反，判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．
（2）根據(jù)A點(diǎn)的正電荷受力和B點(diǎn)的負(fù)電荷受力均指向x軸的正方向，判斷點(diǎn)電荷的電性及位置，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式確定Q的位置坐標(biāo)．

解答：解：（1）由圖可得B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小EB=

F

q

=2.5N/C．
因B點(diǎn)的試探電荷帶負(fù)電，而受力指向x軸的正方向，故B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向沿x軸的負(fù)方向．
（2）因A點(diǎn)的正電荷受力和B點(diǎn)的負(fù)電荷受力均指向x軸的正方向，
故點(diǎn)電荷Q位于A、B兩點(diǎn)之間，帶負(fù)電．
設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，則EA=k

Q

(x-2)2

，EB=k

Q

(5-x)2

由圖可得E_A=40N/C，則

EA

EB

=

(5-x)2

(x-2)2

=

40

2.5

解得x=2.6m．
答：（1）B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5N/C，方向沿x軸負(fù)方向．（2）點(diǎn)電荷帶負(fù)電，位置坐標(biāo)x=2.6m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及掌握?qǐng)鰪?qiáng)方向的判斷．