Question

有一電纜長50 km，某處因電纜外表絕緣皮損壞而漏電，此處相當(dāng)于接一個漏電電阻R₀，如圖14-2-5所示，現(xiàn)用下述方法測出漏電位置：在電纜的A端兩輸電線間接電壓U₁=200 V，在另一端B處用一理想電壓表測得兩端電壓為U_BB′=40 V.若設(shè)在B端U₂=380 V，在A端用理想電壓表測得兩端電壓也為40 V，即U _AA′=40 V，求漏電處距A端多遠(yuǎn)？

圖14-2-5

Answer 1

解析：對同一根輸電線，電阻率和橫截面積相同，由電阻定律可知，R與l成正比.

設(shè)電纜線單位長度的電阻為r ₀，漏電處C距A為x，則AC段電阻R _AC?=x·R _0?，BC段電阻為R _BC?=（L-x）r ₀.

（1）AA′端接電壓U₁時，在BB′端所接的電壓表實際上測量的是R₀上的電壓

由歐姆定律則有.             ①

（2）在BB′接電壓           ②

又知U _BB′=40 V，U_AA′=40 V，解①②得x=16 km.