Question

某實驗小組要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供的實驗器材如下：



A．待測的干電池（電動勢約為1.5V，內(nèi)電阻約為2Ω）
B．電壓表V₁（0～2V，內(nèi)阻R_V1=4000Ω）
C．電壓表V₂（0～2V，內(nèi)阻R_V2約為3500Ω）
D．電流表A（0～3A，內(nèi)阻0.1Ω）
E．電阻箱R₁（0～9999Ω）
F．滑動變阻器R₂（0～200Ω，lA）
G．電鍵和導線若干
該小組根據(jù)以上實驗器材設(shè)計了如圖所示的電路來測量電源的電動勢和內(nèi)阻．
（1）實驗步驟：
a．閉合電鍵S₁和S₂，記下V₁的讀數(shù)U₁，
b．閉合電鍵S₁，斷開S₂，記下V₁的讀數(shù)U'₁和V₂的讀數(shù)U₂．
請你根據(jù)步驟記錄的物理量和已知的物理量寫出該干電池的電動勢和內(nèi)阻的表達式：E=______．  r=______．
（2）在現(xiàn)有器材的條件下，請你選擇合適的實驗器材，并設(shè)計出另一種測量干電池電動勢和內(nèi)阻的方案，在右邊實線方框1中畫出實驗電路圖．
（3）如果要求用圖象法處理你設(shè)計的實驗的數(shù)據(jù)，并能根據(jù)圖象較直觀地求出電動勢和內(nèi)阻，則較適合的函數(shù)表達式是______．
請你在虛方框2中畫出此表達式對應的大致圖象．

Answer 1

（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得，U1+

U1

RV1

r=E
U1′+U2+

U1′

RV

r=E


聯(lián)立解得E=

U1U2

U1-U1′

，r=(

U2

U1-U1′

-1)RV1．
（2）運用電阻箱和電壓表，通過伏阻法測量．電路圖如圖所示．
（3）根據(jù)E=U+

U

R

r，得

1

U

=

r

E

1

R

+

1

E

，即

1

U

與

1

R

成線性關(guān)系，縱軸截距的倒數(shù)表示電動勢，圖象的斜率表示內(nèi)阻與電動勢的比值．對應的圖象如圖．
故答案為：（1）

U1U2

U1-U1′

，(

U2

U1-U1′

-1)RV1．
（2）如圖所示．
（3）

1

U

=

r

E

1

R

+

1

E

，如圖所示．