Question

設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖10-12所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法正確的是： [    ]

A．這離子必帶正電荷

B．A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度

C．離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大

D．離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)

Answer 1

ABC

解析:

（1）平行板間電場(chǎng)方向向下，離子由A點(diǎn)靜止釋放后在電場(chǎng)力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)電場(chǎng)力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。

（2）離子具有速度后，它就在向下的電場(chǎng)力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲力不做功，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場(chǎng)力所做正功與負(fù)功加起來(lái)為零。這說(shuō)明離子在電場(chǎng)中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選B。

（3）因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子從A運(yùn)動(dòng)到C電場(chǎng)力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多，所以離子在C點(diǎn)速度最大，選C。

（4）只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢(shì)能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。

故選A，B，C為正確答案。

【評(píng)析】

初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場(chǎng)力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，必然會(huì)把原來(lái)力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。