Question

在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實驗中，用打點(diǎn)周期為0.02s的計時器記錄小車做勻變速直線運(yùn)動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計數(shù)點(diǎn)對齊．由圖可以讀出三個計數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離d₁、d₂、d₃．
（1）讀出距離：d₁=1.20cm，d₂=

5.40

cm，d₃=

12.00

cm；
（2）計算小車通過計數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時速度為v₂=

0.21

m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）小車的加速度大小a=

0.60

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）刻度尺的讀數(shù)要估讀到最小刻度下一位．
（2）勻變速直線運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，小車通過計數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時速度等于1、3兩點(diǎn)間的平均速度．
（3）求出1、3間的距離和3、5間的距離，根據(jù)△x=a（2T）²，求出加速度．

解答：解：（1）按刻度尺的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，要估讀到最小刻度的下一位，最后一位由于是估讀的，d₂、d₃分別讀得5.40cm和12.00cm．
（2）小車通過計數(shù)點(diǎn)“2”的瞬時速度可以用“1、3”兩計數(shù)點(diǎn)間的平均速度來表示，即v2=

d2-d1

2T

=

(12.00-1.20)×10-2

2×(5×0.02)

m/s=0.21m/s；
（3）“1、3”：兩計數(shù)點(diǎn)間距離和“2、4”兩計數(shù)點(diǎn)間距離分別看成是兩段相鄰的相等時間（2T）內(nèi)的位移，由
△x=at²得  a=

△x

t2

=

(d3-d2)-(d2- d1)

(2T)2

=0.60m/s²
故答案為：5.40，12.00，0.21，0.60．

點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差是一恒量，即△x=aT²．