Question

2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡馬沙漠，由美國、歐洲和日本等國科研機構建設的世界最大陸基天文望遠鏡陣舉行落成典禮．最近，一個國際研究小組借助該望遠鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉移的目的，假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　�。�

• A、體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小
• B、體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變大
• C、體積較大星體圓周運動軌跡半徑變小，線速度變大
• D、體積較大星體圓周運動軌跡半徑變小，線速度變小

Answer 1

分析：雙星繞兩者連線的一點做勻速圓周運動，由相互之間萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和向心力進行分析．

解答：解：設體積較小的星體質(zhì)量為m₁，軌道半徑為r₁，體積大的星體質(zhì)量為m₂，軌道半徑為r₂．雙星間的距離為L．轉移的質(zhì)量為△m．
對m₁：G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

=（m₁+△m）ω²r₁  ①
對m₂：G

(m1+△m)(m2-△m)

L2

=（m₂-△m）ω²r₂  ②
由①②得：ω=

G(m1+m2) L3

，總質(zhì)量m₁+m₂不變，兩者距離L不變，則角速度ω不變．
由②得：ω²r₂=

G(m1+△m)

L2

，ω、L、m₁均不變，△m增大，則r₂ 增大，即體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大．
由v=ωr₂得線速度v也增大．故B正確．ACD錯誤．
故選：B．

點評：本題是雙星問題，要抓住雙星系統(tǒng)的條件：角速度與周期相同，運用牛頓第二定律采用隔離法進行研究．