分析 (1)粒子在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理可以求出粒子的速度.
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,求出其運(yùn)動(dòng)軌道半徑,應(yīng)用牛頓第二定律與動(dòng)能定理求出加速電壓.
(3)作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)用幾何知識(shí)求出偏轉(zhuǎn)角度.
(4)根據(jù)題目要求作出所加電場(chǎng)與磁場(chǎng),作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡.
解答 解:(1)粒子在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理得:
q×$\frac{1}{2}$U0=$\frac{1}{2}$mv2,
解得:v=$\sqrt{\frac{q{U}_{0}}{m}}$;
(2)粒子從D點(diǎn)射出時(shí),設(shè)半徑為r,所加電壓為U,
由幾何關(guān)系有:r2=($\frac{3}{4}$L)2+(r-$\frac{1}{4}$L)2,
解得:r=$\frac{5}{4}$L,
由牛頓第二定律得:qvDB=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{r}$,
由動(dòng)能定理得:$\frac{1}{2}$qU=$\frac{1}{2}$mvD2,
解得:U=$\frac{25{U}_{0}}{4}$;
(3)設(shè)應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為α,從C點(diǎn)射出時(shí),其軌跡如圖所示:
由幾何關(guān)系有:OC=$\sqrt{{L}^{2}+(\frac{3}{4}L)^{2}}$=$\frac{5}{4}$L,
sinθ=$\frac{\frac{OC}{2}}{r}$=$\frac{1}{2}$,θ=30°,
由于弦切角等于圓心角的一半,
則tan∠COB=$\frac{L}{\frac{3}{4}L}$=$\frac{4}{3}$,∠COB=53°,
則α=∠COB-θ=53°-30°=23°,
因此應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為23°;
(4)設(shè)置的電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域如圖所示,從D點(diǎn)出射的粒子最終從x軸上沿x軸正方向射出,大致畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.
答:(1)當(dāng)UMN=U0時(shí),這些粒子經(jīng)電容器MN加速后速度v的大小為$\sqrt{\frac{q{U}_{0}}{m}}$;
(2)粒子從D點(diǎn)射出時(shí),電容器的電壓為$\frac{25{U}_{0}}{4}$;
(3)旋轉(zhuǎn)的角度大小為23°;
(4)如圖所示.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的加速、在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題,本題難度較大,分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡后由于幾何知識(shí)求出粒子的軌道半徑,由于動(dòng)能定理與牛頓第二定律可以解題.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 電阻R1的阻值較大 | B. | 電阻R2的阻值較大 | ||
C. | 電阻R1的發(fā)熱功率較小 | D. | 電阻R2的發(fā)熱功率較大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 在周長(zhǎng)400m圓形跑道上跑一圈位移為400m | |
B. | 物體的速度為零時(shí),加速度也為零 | |
C. | 物體的速度變化量越大,加速度越大 | |
D. | 物體的速度變化越快,加速度越大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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