【題目】如圖所示,在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。在t=0時刻,一位于ad邊中點o的粒子源在abcd平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與od邊的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場,粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形邊長L,粒子重力不計,求:
(1)粒子的比荷q/m;
(2)假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0~180°范圍內(nèi)均勻分布,此時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比;
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。(若角度不特殊時可以用反三角表示,如:已知sinθ=0.3,則θ=arcsin0.3)
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
由題中“在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的”可知,本題考查帶電粒子在有界磁場中的運動規(guī)律,根據(jù)洛倫茲力提供向心力和幾何關(guān)系可分析本題。
(1)初速度沿od方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的軌跡如圖,
其圓心為n,由幾何關(guān)系得
粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供,根據(jù)牛頓第二定律得
解得
(2)依題意,同一時刻仍在磁場中的粒子到o點距離相等,在t0時刻仍在粒子磁場中的粒子應(yīng)位于o為圓心,op為半徑的弧pw上。
由圖知
此時刻磁場中粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為
(3)在磁場中運動時間最長的粒子軌跡應(yīng)該與b相交,
設(shè)粒子運動軌跡的圓心角為,則
在磁場中運動的最長時間
所以從粒子發(fā)射到全部粒子離開共用時
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【題目】在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場,如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場,它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿y方向飛出。
(1)請判斷該粒子帶何種電荷,并求出其比荷;
(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?/span>B′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場,但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角,求磁感應(yīng)強度B′多大?此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少?
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【題目】在一個很小的矩形半導(dǎo)體薄片上,制作四個電極E、F、M、N,做成了一個霍爾元件,在E、F間通入恒定電流I,同時外加與薄片垂直的磁場B,M、N間的電壓為UH.已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷,電流與磁場的方向如圖所示,下列說法正確的有( 。
A. N板電勢高于M板電勢
B. 磁感應(yīng)強度越大,MN間電勢差越大
C. 將磁場方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行,UH不變
D. 將磁場和電流分別反向,N板電勢低于M板電勢
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【題目】功是物理學(xué)中非常重要的概念,通過做功的過程可以實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化。
(1)一直流電動機,線圈電阻R=2.0Ω,當(dāng)它兩端所加的電壓U=24V時,電動機正常運轉(zhuǎn),測得通過其電流I=0.50A。求此工作狀態(tài)下,這臺電動機每分鐘所做的機械功W機。
(2)在電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程就是電流做功的過程,電流做功的過程本質(zhì)上是導(dǎo)體中的恒定電場的電場力對定向移動的自由電荷做功的過程。由同種材料制成的很長的圓柱形實心金屬導(dǎo)體,在其上選取長為L的導(dǎo)體做為研究對象,如圖所示,當(dāng)其兩端的電勢差恒為U時,形成的恒定電流的大小為I。設(shè)導(dǎo)體中的恒定電場為勻強電場,自由電子的電荷量為e,它們定向移動的速率恒定且均相同。
①求恒定電場對每個自由電子作用力的大小F;
②在任意時間t內(nèi),恒定電場的電場力對這段導(dǎo)體內(nèi)的所有自由電子做的總功為W,請從功的定義式出發(fā),推導(dǎo)W=UIt。已知對于橫截面積為S的均勻?qū)w,其單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,自由電子定向移動的速率均為v,則通過導(dǎo)體的恒定電流I=neSv。
(3)如圖所示為簡化的直流電動機模型,固定于水平面的兩根相距為L的平行金屬導(dǎo)軌,處于豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,在兩導(dǎo)軌的左端通過開關(guān)連接電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源。導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上,其與導(dǎo)軌接觸的兩點之間的電阻為R,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的阻力恒定且不為0。閉合開關(guān)S后,導(dǎo)體棒由靜止開始運動,運動過程中切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢,該電動勢總要削弱電源電動勢的作用,我們把這個電動勢稱為反電動勢E反,此時閉合回路的電流大小可用來計算,式中R總為閉合電路的總電阻。若空氣阻力和導(dǎo)軌電阻均可忽略不計,導(dǎo)體棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒運動所能達到的最大速度大小為v。求達到最大速度后經(jīng)過時間t導(dǎo)體棒克服阻力做的功W。
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【題目】在“測電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中,測量對象為一節(jié)新的干電池。
(1)用圖(a)所示電路測量時,在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動變阻器,發(fā)現(xiàn)電壓表變化不明顯, 原因是________,從而影響測量值的精確性。
(2)為了提高實驗的精確度采用(b)所示電路,提供器材:
A.量程3V和15V的雙量程電壓表 V
B.量程 0.6A 和 3A 的雙量程電流表 A
C.定值電阻 R0(R0=1.5Ω)
D.滑動變阻器R1(0~10Ω)
E.滑動變阻器R2(0~200Ω)
F.開關(guān) S 和一些導(dǎo)線.
①圖(b)電路中,加接電阻R0有兩方面的作用:一是方便實驗操作和數(shù)據(jù)測量;二是_____。
②為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準確地進行測量,滑動變阻器應(yīng)選用_______(填 R1 或 R2)。
③實驗中改變滑動變阻器的阻值,測出幾組電流表和電壓表的讀數(shù),并在給出的U-I坐標(biāo)系中畫出U-I圖線如圖(c)所示,則新干電池的內(nèi)阻 r=______Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
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【題目】在某靜電場中,沿著某條電場線建立坐標(biāo)軸,坐標(biāo)軸上各點的電勢隨坐標(biāo)變化的關(guān)系圖線如圖所示,則以下看法正確的是
A.同一點電荷在處的電勢能小于在處的電勢能
B.同一點電荷在處的受到的靜電力大于在處受到的靜電力
C.該電場的方向沿軸正方向
D.該電場可能是勻強電場
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【題目】如圖所示,、、、、、為勻強電場中一個邊長為2cm的正六邊形的六個頂點,已知、、三點的電勢分別為1V、2V和5V.則以下看法正確的是
A.正試探電荷從點移到點電勢能增加
B.負試探電荷從點移到點電勢能減少
C.勻強電場的場強大小為100V/m
D.該六邊形外接圓上電勢最低的點電勢為0V
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【題目】甲、乙兩個物體由同一地點沿同一直線運動,它們的運動圖象如圖所示,下列說法正確的是
A.若圖象為兩物體的位移時間圖象,則在內(nèi)甲、乙兩物體始終同向運動
B.若圖象為兩物體的位移一時間圖象,則在內(nèi)甲、乙兩物體的平均速度相等
C.若圖象為兩物體的速度一時間圖象,則甲、乙兩物體在末相遇
D.若圖象為兩物體的速度一時間圖象,則甲、乙兩物體相遇前在末相距最遠
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【題目】在地面上插入一對電極M、N,將兩個電極與直流電源相連,大地中形成恒定電流和恒定電場恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同,其電場線分布如圖所示,P、Q是電場中的兩點下列說法中正確的是( )
A. P點場強比Q點場強大
B. P點電勢比Q點電勢高
C. 電子在P點的電勢能比在Q點的電勢能大
D. 電子沿直線從N到M的過程中所受電場力變大
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