Question

3．在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2m/s，振幅為5cm．M、N是平衡位置相距2m的兩個質(zhì)點(diǎn)，M在N的左側(cè)．在t=0時(shí)，M通過其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動，N位于其平衡位置上方最大位移處．則（　�。�

• A． 該波的周期可能為$\frac{4}{3}$s
• B． 若M與N之間有兩個波谷，則該波的波長為$\frac{8}{7}$m
• C． 若該波的周期大于1 s，在t=$\frac{1}{3}$s時(shí)，N 的速度一定為2m/s
• D． 若該波的周期大于1 s，從t=0到t=16s，質(zhì)點(diǎn)M 振動的路程為2.5cm
• E． 若該波的周期大于1 s，從t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，M 的動能逐漸增大

Answer 1

分析 由題，M通過其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動，N位于其平衡位置上方最大位移處，周期大于1s，可知M、N平衡位置間的距離等于$\frac{3}{4}$，可求出波長，由v=$\frac{λ}{T}$，求出周期．N點(diǎn)振動速度與波傳播速度不是一回事．波傳播過程中質(zhì)點(diǎn)M不向前移動．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位置，分析從從t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，M的動能如何變化．

解答 解：A、由題意：波速為2m/s，如果周期大于1s，則波長λ＞vT=2m．由題意知，M、N是平衡位置相距2m的兩個質(zhì)點(diǎn)，分析得知，$\frac{3}{4}$λ=2m，得波長λ=$\frac{8}{3}$m，所以周期為T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{3}$s，故A正確；
B、因?yàn)镸在N的左側(cè)．波向右傳，在t=0時(shí)，M通過其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動，N位于其平衡位置上方最大位移處．若M與N之間有兩個波谷，則M、N之間有1$\frac{3}{4}$個波長，即1$\frac{3}{4}$λ=2，解得：λ=$\frac{8}{7}$m，故B正確；
C、N的速度與波傳播速度是兩回事，在t=$\frac{1}{3}$s時(shí)，N的速度不一定等于2m/s．故C錯誤；
D、若該波的周期大于1 s，由A分析可知，波長λ=$\frac{8}{3}$m，周期為T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{3}$，則16s內(nèi)含有的周期個數(shù)為：$\frac{16}{\frac{4}{3}}$=12，每個周期質(zhì)點(diǎn)振動的路程為20cm，所以質(zhì)點(diǎn)M 振動的路程為：12×20=240cm，故D錯誤；
E、若該波的周期大于1 s，從t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，即$\frac{1}{4}$T到$\frac{1}{2}$T，M點(diǎn)正從波峰向平衡位置運(yùn)動，動能逐漸增大．故E正確．
故選：ABE．

點(diǎn)評 本題是特殊值，根據(jù)波長的范圍，結(jié)合波形，得到波長．要注意質(zhì)點(diǎn)的振動速度與波傳播速度是不同的．