Question

19．一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運動，一位觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過2s，第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置，全部車廂從他身邊通過歷時4s．設(shè)各節(jié)車廂長度相等，且不計車廂間距離，則最后一節(jié)車廂通過觀察者需要的時間是（　�。�

• A． 2s
• B． （4-2$\sqrt{3}$）s
• C． 1s
• D． 0.5s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，結(jié)合時間關(guān)系求出火車車廂的節(jié)數(shù)n，根據(jù)最后一節(jié)車廂前車廂通過的時間求出最后一節(jié)車廂通過他的時間．

解答 解：設(shè)火車的車廂的長度為L，則有：L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
t=2t₁，
則s=4L，即有4節(jié)車廂，
對于前3節(jié)車廂，有：3L=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，可知$t′=\sqrt{3}{t}_{1}=2\sqrt{3}s$，
所以最后一節(jié)車廂通過觀察者需要的時間$△t=t-t′=（4-2\sqrt{3}）s$，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用，本題求解最后一節(jié)車廂的時間時，也可以通過初速度為零的勻加速直線運動推論求解．