Question

【題目】如圖所示，兩導(dǎo)軌豎直放置，度L=2m，導(dǎo)軌間MN以下部分粗糙，以上部分光滑粗糙部分處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，MN以上存在高度為H=10m垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T，質(zhì)量為m1=1kg的導(dǎo)體棒a位于磁場上方距磁場上邊界h=5m的位置，質(zhì)量為m2=0.5kg的導(dǎo)體棒b位于兩個磁場的邊界MN處，導(dǎo)體棒a的電阻值是b的3倍，現(xiàn)將兩導(dǎo)體棒同時山靜止釋放，導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場中時，兩導(dǎo)體棒恰好同時做勻速直線運動，整個過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌外側(cè)，導(dǎo)軌電阻不計，g=10m/s2，求：

(1)兩導(dǎo)體棒的電阻分別為多少；

(2)MN以下磁場的方向，導(dǎo)體棒b與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)；

(3)導(dǎo)體棒a通過MN以上部分磁場過程中導(dǎo)體棒b上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)，；(2) 向上，；(3)

【解析】

(1) 導(dǎo)體棒a由靜止下落到剛進(jìn)入磁場中時，有

解得

感應(yīng)電動勢

兩導(dǎo)體棒恰好同時做勻速直線運動，對導(dǎo)體棒a則有

解得

所以導(dǎo)體棒a的電阻為

所以導(dǎo)體棒b的電阻為

(2) 導(dǎo)體棒b要做勻速運動，則摩擦力和重力平衡，因此安培力向里，由楞次定律可知導(dǎo)體棒b的電流方向為從右向左，由左手定責(zé)可知磁場方向向上；兩導(dǎo)體棒恰好同時做勻速直線運動，對導(dǎo)體棒b則有

解得

(3)導(dǎo)體棒a通過MN以上部分磁場過程中導(dǎo)體棒b上產(chǎn)生的焦耳熱