(2011?滄州一模)植樹造林不僅可以減少空氣中的CO2,還可以防止水土流失,防風(fēng)固沙,改造局部氣候.風(fēng)沙的移動會帶來很多災(zāi)害,而它與風(fēng)速有很大關(guān)系,森林對風(fēng)有很好的減速作用.已知兩地間風(fēng)速差的平方與兩地間距離的
23
次方成正比,比例系數(shù)K,它是與森林有關(guān)的常量,若風(fēng)吹到林區(qū)時(shí)的速度是30m/s,要求減弱到5m/s,高大闊葉林的比例系數(shù)K=25ms-2,設(shè)空氣的密度不變.求:
(1)該森林的寬度;
(2)經(jīng)過森林后單位時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的能量是原來的多少倍?(用分?jǐn)?shù)表示)
分析:(1)依據(jù)風(fēng)速差的平方與兩地間距離的比例關(guān)系,可以解得兩地間的距離.
(2)△t時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為:△m=ρ?sv△t?v2,吹到建筑物上的能量為空氣的動能,由此可得△t時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的空氣動能,進(jìn)而經(jīng)過森林后單位時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的能量與原來沒有森林時(shí)候的比值.
解答:解:
(1)據(jù)題意:(v1-v2)=k?L 
2
3

(30-5)2=25×L 
2
3

解得:
L=125m
(2)設(shè)△t時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為△m則:
Ek=
1
2
△m?v2

空氣質(zhì)量為:△m=ρ?sv△t?v2
解得:Ek=
1
2
ρsv3△t

單位時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的能量:
Ek=
1
2
ρsv3

故可得進(jìn)而經(jīng)過森林后單位時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的能量與原來沒有森林時(shí)候的比值為:
Ek2
Ek1
=(
v2
v1
)
3
=(
5
30
)3=
1
216

答:(1)該森林的寬度L=125m;
(2)經(jīng)過森林后單位時(shí)間內(nèi)吹到建筑物上的能量是原來的
1
216
倍.
點(diǎn)評:本題比較新穎,重點(diǎn)是抓住題目給定的關(guān)系式,對這種沒見過的關(guān)系式仔細(xì)分析,可以正確解答這類題,通常這種題目都不會太難,大多應(yīng)該都是基礎(chǔ)題目.
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