如圖（甲）所示的滑輪，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉動。輪上繞有輕質柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。開始時金屬桿置于導軌下端，將質量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，已知重力加速度為g，忽略所有摩擦。

（1）重物勻速下降的速度v的大小是多少？
（2）對一定的磁感應強度B，重物的質量M取不同的值，測出相應的重物做勻速運動時的速度，可得出v-M實驗圖線。圖（乙）中畫出了磁感應強度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線，試根據(jù)實驗結果計算B1和B2的比值。
（3）若M從靜止到勻速的過程中一共下降的高度為h，求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱。
（1）（2）（3）

試題分析：（1）金屬桿達到勻速運動時，受繩子拉力F、金屬桿的重力mg、向下的安培力FA。
則：        
安培力     感應電流
感應 電動勢  所以 
（2）由（1）可得v-M的函數(shù)關系式
結合圖線可知，斜率 
所以，
 
故：=  
（3）由能量關系，可得R上產(chǎn)生的焦耳熱為：
將v代入可得： 
或者： 

 
 
點評：本題是電磁感應中能量問題，容易產(chǎn)生的錯誤是把整個回路產(chǎn)生的熱量Q當成金屬棒產(chǎn)生的熱量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區(qū)域，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域II的磁場方向垂直斜面向下，磁場和寬度HP及PN均為L，一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，t1時刻ab邊剛越GH進入磁場I區(qū)域，此時導線框恰好以速度v1做勻速直線運動；t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g，下列說法中正確的是
A．當ab邊剛好越過JP時，導線框具有加速度大小為a=gsinθ
B．導線框兩次勻速直線運動的速度v1:v2=4：1
C．從t1到t2的過程中，導線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少
D．從t1到t2的過程中，有機械能轉化為電能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，寬度L=0.2m、足夠長的平行光滑金屬導軌固定在位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上，導軌所在空間存在磁感應強度B=0.50T的勻強磁場，磁場方向跟導軌所在平面垂直．一根導體棒MN兩端套在導軌上與導軌接觸良好，且可自由滑動，導體棒的電阻值R=l.5Ω，其他電阻均可忽略不計．電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻可忽略不計，取重力加速度g=10m/s2．當S1閉合，S2斷開時，導體棒恰好靜止不動．
（1）求S1閉合，S2斷開時，導體棒所受安培力的大�。�
（2）將S1斷開，S2閉合，使導體棒由靜止開始運動，求當導體棒的加速度a=5.0m/s2時，導體棒產(chǎn)生的感應電動勢大�。�
（3）將S1斷開，S2閉合，使導體棒由靜止開始運動，求導體棒運動的最大速度的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平光滑金屬導軌MN、PQ之間的距離L=2m,導軌左端所接的電阻R=10,金屬棒ab可沿導軌滑動，勻強磁場的磁感應強度為B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右勻速滑動，求金屬棒所受外力的大小。（金屬棒和導軌的電阻不計） 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩根相距L的足夠長的金屬直角導軌如右圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R.整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度V1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度V2向下勻速運動．重力加速度為g.以下說法正確的是(　  　)
A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg＋B．cd桿所受摩擦力為零
C．回路中的電流強度為D．μ與V1大小的關系為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，有一根水平放置的金屬棒沿水平方向拋出，初速度方向和棒垂直，則棒兩端產(chǎn)生的感應電動勢將 （  ）
A．隨時間增大B．隨時間減小
C．難以確定D．不隨時間變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)標出．左線圈連著平行導軌M和N，導軌電阻不計，在導軌垂直方向上放著金屬棒ab，金屬棒處于垂直于紙面向外的勻強磁場中，下列說法中正確的是(　　)
A．當金屬棒ab向右勻速運動時，a點電勢高于b點，c點電勢高于d點
B．當金屬棒ab向右勻速運動時，b點電勢高于a點，c點與d點等電勢
C．當金屬棒ab向右加速運動時，b點電勢高于a點，c點電勢高于d點
D．當金屬棒ab向右加速運動時，b點電勢高于a點，d點電勢高于c點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,勻強磁場方向垂直于線圈平面,先后兩次將線圈從同一位置勻速地拉出有界磁場,第一次拉出時速度為 v1=v0,第二次拉出時速度為 v2=2v0,前后兩次拉出線圈的過程中,下列說法正確的是(　　)。
A．線圈中感應電流之比是1∶2
B．線圈中產(chǎn)生的熱量之比是2∶1
C．沿運動方向作用在線框上的外力的功率之比為1∶2
D．流過任一橫截面感應電荷量之比為1∶1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平導軌的電阻忽略不計，金屬棒ab和cd的電阻多別為Rab和Rcd，且Rab＞Rcd，處于勻強磁場中。金屬棒cd在力F的作用下向右勻速運動。ab在外力作用下處于靜止狀態(tài)，下面說法正確的是
A．Uab＞UcdB．Uab=Ucd
C．Uab＜UcdD．無法判斷

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