Question

3．采用讓重物自由下落的方法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、重錘．

（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材，還需要的器材有CD．
A．天平           B．秒表
C．刻度尺         D．220V交流電源
（2）需要測(cè)量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h．某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案：
A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
B．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度v，并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計(jì)算出高度h．
D．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是D．（填入相應(yīng)的字母）
（3）甲同學(xué)從打出的紙帶中選出一條理想的紙帶，如圖2所示．選取紙帶上連續(xù)打出的5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)與起始點(diǎn)O的距離為s₀，點(diǎn)A、C間的距離為s₁，點(diǎn)C、E間的距離為s₂．已知重錘的質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為f，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．從起始點(diǎn)O開始到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減小量為△E_P=mg（s₀+s₁），重錘動(dòng)能的增加量為△E_K=$\frac{m{f}^{2}（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32}$．在誤差充許的范圍內(nèi)，如果△E_P=△E_K，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的測(cè)量器材．
（2）需要用刻度尺測(cè)出重物下落的高度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出重物的瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要使用220V交流電源，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量紙帶上兩點(diǎn)間的距離，因此實(shí)驗(yàn)需要刻度尺，故選：CD．
（2）實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量重物下落的高度，重物下落高度可以用刻度尺直接測(cè)出，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出重物的瞬時(shí)速度，重物的瞬時(shí)速度可以根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出，因此正確的方案是D，ABC方案是錯(cuò)誤的，故選D．
（3）從起始點(diǎn)O開始到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減小量為△E_P=mgh=mg（s₀+s₁）；
根據(jù)平均速度等于瞬時(shí)速度，則C點(diǎn)的速度為v_C=$\frac{AE}{4T}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4×\frac{1}{f}}$=$\frac{f（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$，
那么重錘動(dòng)能的增加量為△E_K=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{m{f}^{2}（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32}$；
故答案為：（1）CD；（2）D；（3）mg（s₀+s₁）；$\frac{m{f}^{2}（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等問題，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法是解題的關(guān)鍵，掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可解題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握．