Question

9．如圖甲所示，理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為3：1，電壓表、電流表為理想電表，L₁、L₂、L₃、L₄為四只規(guī)格均為“220V  110W”的燈泡，如果副線(xiàn)圈電壓按圖乙所示規(guī)律變化，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)為933V
• B． 電流表的示數(shù)為0.5A
• C． 流過(guò)燈泡L₁的電流方向每秒鐘改變100次
• D． 1min內(nèi)，四個(gè)燈泡消耗的總電能為26400J

Answer 1

分析 由輸出端交變電壓U的圖象求出副線(xiàn)圈有效值，根據(jù)原副線(xiàn)圈電壓之比等于線(xiàn)圈匝數(shù)比，電流之比等于線(xiàn)圈匝數(shù)的倒數(shù)比求出原線(xiàn)圈電壓和電流，根據(jù)燈泡的規(guī)格求出燈泡的電阻和額定電流，再結(jié)合歐姆定律求解．

解答 解：A、根據(jù)圖乙可知，副線(xiàn)圈電壓的有效值${U}_{2}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，由原副線(xiàn)圈匝數(shù)之比3：1，可得原副線(xiàn)圈的電壓之比3：1，則原線(xiàn)圈電壓即電壓表示數(shù)為${U}_{1}^{\;}=3×220V=660V$，故A錯(cuò)誤；
B、副線(xiàn)圈電壓為220V，${L}_{2}^{\;}$、${L}_{3}^{\;}$、${L}_{4}^{\;}$三只燈泡都正常發(fā)光，電流$I=3{I}_{L}^{\;}=3×\frac{110}{220}=1.5A$，故B錯(cuò)誤；
C、原副線(xiàn)圈的頻率相等$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，1s內(nèi)完成50個(gè)周期性變化，在1個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，每秒電流方向改變100次，故C正確；
D、由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，即$\frac{{I}_{1}^{\;}}{1.5}=\frac{1}{3}$，得${I}_{1}^{\;}=0.5A$，燈泡電阻$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{110}=440Ω$
燈泡${L}_{1}^{\;}$消耗的電能${I}_{1}^{2}Rt=0．{5}_{\;}^{2}×440×60=6600J$
燈泡${L}_{2}^{\;}、{L}_{3}^{\;}、{L}_{4}^{\;}$消耗的電能之和3×110×60=19800J
四個(gè)燈泡消耗的總電能W=6600+19800=26400J，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 理想變壓器是理想化模型，一是不計(jì)線(xiàn)圈內(nèi)阻；二是沒(méi)有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．值得注意的是變壓器的原線(xiàn)圈與燈泡串聯(lián)后接入交流中，則原線(xiàn)圈的電壓不是ab端的電壓，難度適中．