Question

在用自山落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測疑O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質量為m，當地重力加速度g=9.80m/s²．

（A）這三組數據中不符合有效數字讀數要求的是

OC

．
（B）該同學用重錘取OB段的運動來驗證機械能守恒定律，先計算出該段重錘重力勢能的減小量為

1.22m

，接著從打點計時器打下的第一個點0數起，數到圖中B點是打點計時器打下的第9個點，他用v_B=gt計算跟B點對應的物體的瞬時速度，得到動能的增加量為

1.23

（均保留三位有效數字）．這樣他發(fā)現重力勢能的減小量小于動能的增加量，造成這一錯誤的原因是

實際測得的高度比自由落體對應下落的高度小

．

Answer 1

分析：毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（A）毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是OC段．
（B）重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22m J．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

tAC

=

0.1570-0.0951

0.04

m/s=1.55m/s．
EkB=

1

2

mvB2=1.20mJ．
發(fā)現重力勢能的減小量小于動能的增加量，造成這一錯誤的原因是實際測得的高度比自由落體對應下落的高度小．
故答案為：OC（或15.7），1.22m，1.23m  
實際測得的高度比自由落體對應下落的高度小

點評：常用于力學實驗中的刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器的使用在考試中出現的頻率較高，對于掌握的程度，不能僅僅停留在會讀數，而需理解其原理．
紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．