據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束使其在某個區(qū)域內(nèi)運(yùn)動.現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個內(nèi)徑R1=1.0 m，外徑R2=2.0 m的環(huán)狀區(qū)域的截面，區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)為氦核源，它能沿半徑方向射出各種速率的氦核.已知氦核的比荷=4.8×107 C/kg，不計(jì)氦核的重力和氦核間的相互作用.當(dāng)射出的氦核最大速度為vm=1.44×107 m/s時，求需要的約束磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多大.

解析:如圖所示為該磁場區(qū)域能約束住的最大速率的氦核的徑跡,設(shè)該徑跡的半徑為r,則在直角三角形OAO1中,有r2+R12=(R2-r)2

代入數(shù)據(jù)解得r= m.                                                     

氦核在磁場中所受的洛倫茲力提供其做圓周運(yùn)動的向心力,根據(jù)牛頓第二定律,

有:qBvm=                                                            

得B=                                                               

將=4.8×107 C/kg,vm=1.44×107 m/s,r= m代入,得:B=0.4 T.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)．現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R1=0.6m、外徑R2=1.2m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場．已知氦核的荷質(zhì)比
qm
=4.8×107C/kg，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，不計(jì)帶電粒子重力．
（1）實(shí)踐證明，氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運(yùn)動，速度v的大小與它在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r有關(guān)，試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式．
（2）若氦核沿磁場區(qū)域的半徑方向，平行于截面從A點(diǎn)射入磁場，畫出氦核在磁場中運(yùn)動而不穿出外邊界的最大圓軌道示意圖．
（3）若氦核平行于截面從A點(diǎn)沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場外邊界，求氦核的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子（核聚變的原料）將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場來約束帶電粒子運(yùn)動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)，右圖是它的截面圖，在外徑為R2=1.2m、內(nèi)徑R1=0.6m的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面內(nèi)從內(nèi)圓上A點(diǎn)沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界，求氦核的最大速度．（不計(jì)帶電粒子的重力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動使之束縛在某個區(qū)域內(nèi)（托卡馬克裝置）．如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)，設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的比荷為
qm
=4×107C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度，試計(jì)算
（1）實(shí)踐證明，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運(yùn)動的速度v與它在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r有關(guān)．試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式．
（2）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度．
（3）所有粒子不能穿越磁場的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束使其在某個區(qū)域內(nèi)運(yùn)動．現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖所示是一個內(nèi)徑R1=1.0m，外徑R2=2.0m的環(huán)狀區(qū)域的截面，區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)為氦核源，它能沿半徑方向射出各種速率的氦核，已知氦核的比荷
qm
=4.8×107C/kg，不計(jì)氦核的重力和氫核間的相互作用，當(dāng)射出的氦核最大速度為vm=1.44×107m/s時，求需要的約束磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動將其束縛在某個區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題，如圖所示，有一個環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為，外半徑為R2=1． 0 m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1．0 T，被束縛粒子的荷質(zhì)比為=4．0×107C/kg，不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動過程中的相互作用，不計(jì)帶電粒子的重力．

（1）若中空區(qū)域中的帶電粒子沿環(huán)的半徑方向射入磁場，求帶電粒子不能穿越磁場外邊界的最大速度v0．

（2）若中空區(qū)域中的帶電粒子以（1）中的最大速度v0 從圓心O點(diǎn)沿圓環(huán)半徑方向射入磁場，求帶電粒子從進(jìn)入磁場開始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時間t．

 

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