Question

如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m。現(xiàn)用手托著物體A使彈簧處于原長，細(xì)繩剛好豎直伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上。放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對地面恰好無壓力。（設(shè)物體A落地后不反彈）。則下列說法中正確的是(    )

A．彈簧的勁度系數(shù)為 mg/h
B．A落地時(shí)，彈簧的彈性勢能等于mgh+mv²/2
C．與地面即將接觸時(shí)A的加速度大小為g，方向豎直向上
D．物體A落地后B能上升到的最大高度為h

Answer 1

A

試題分析：由題意可知，此時(shí)彈簧所受的拉力大小等于B的重力，即F=mg，彈簧伸長的長度為x=h，由F=kx得，k= mg/h，故A正確．A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：mgh=mv²+E_p，則彈簧的彈性勢能：E_p=mgh-mv²，故B錯誤．根據(jù)牛頓第二定律，對A有：F-mg=ma，得a=0，故C錯誤．物體A落地后，物體B對地面恰好無壓力，此時(shí)B的速度恰好為零，即B靜止不動，故D錯誤．故選A。