Question

1．如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，質(zhì)量相同的兩個電荷M和N同時分別從極板A的邊緣和兩極板的正中間沿水平方向進(jìn)入板間電場，兩電荷恰好在板間某點相遇．不考慮電荷的重力、空氣阻力和它們之間的相互作用，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電荷M進(jìn)入電場的初速度大小與電荷N進(jìn)入電場的初速度大小一定相同
• B． 兩電荷在電場中運動的加速度相等
• C． 電荷M的電荷量大于電荷N的電荷量
• D． 從兩電荷進(jìn)入電場到兩電荷相遇，電場力對電荷M做的功等于電場力對電荷N做的功

Answer 1

分析 兩個電荷同時進(jìn)入電場到相遇，運動時間相等；從軌跡圖可以看出，電荷M的水平分位移和豎直分位移都比電荷N的大；將電荷的運動沿水平和豎直方向正交分解后根據(jù)運動學(xué)公式和牛頓第二定律聯(lián)合列式分析即可．

解答 解：A、兩個電荷水平方向都做勻速直線運動，從軌跡可以看出，電荷M的水平分位移比N的大，則有：x_M＞x_N，故v_Mt＞v_Nt，故初速度關(guān)系為 v_M＞v_N，故A錯誤；
B、從軌跡可以看出：y_M＞y_N，故有 $\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}$＞$\frac{1}{2}{a}_{N}{t}^{2}$，可得加速度關(guān)系為 a_M＞a_N，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律及a_M＞a_N，得 $\frac{{q}_{M}E}{{m}_{M}}$＞$\frac{{q}_{N}E}{{m}_{N}}$，而 m_M=m_N，得電荷量關(guān)系為 q_M＞q_N，故C正確．
D、電場力對電荷做的功公式 W=qEy，由于q_M＞q_N，y_M＞y_N，所以有W_M＞W(wǎng)_N，即電場力對電荷M做的功大于電場力對電荷N做的功，故D錯誤；
故選：C

點評 本題的關(guān)鍵將電荷的合運動沿水平和豎直方向正交分解，然后根據(jù)運動學(xué)公式和牛頓第二定律列式進(jìn)行分析．