Question

改變物體的質(zhì)量和速度，都能使物體的動能發(fā)生改變，下列哪種情況下，物體的動能是原來的2倍（　　）

A．質(zhì)量減半，速度增大到原來的2倍

B．速度不變，質(zhì)量增大到原來的4倍

C．質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍

D．速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍

Answer 1

分析：由動能表達式Ek=

1

2

mv2可判定各個選項．

解答：解：
A、由動能表達式Ek=

1

2

mv2可知質(zhì)量減半，速度增大到原來的2倍，動能變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">Ek′=

1

2

×

1

2

m(2v)2=2Ek，故A正確．
B、速度不變，質(zhì)量增大到原來的4倍，動能變?yōu)?span id="smsu28u" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">Ek′=

1

2

×4mv2=4Ek，故B錯誤．
C、質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍，動能變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">Ek′=

1

2

×

1

2

m(4v)2=8Ek，故C錯誤．
D、速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍，動能變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">Ek′=

1

2

×4m(

1

2

v)2=Ek，故D錯誤．
故選：A

點評：本題關(guān)鍵是掌握動能定理的形式，知道它與質(zhì)量成正比，與速度的平方成正比，基礎(chǔ)題．