Question

如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行帶電金屬板a、b相距為d，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的液滴從a板下邊緣（貼近a板）以初速度v₀豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小仍為v₀，而方向變?yōu)樗�平，且剛好從高度也�?i>d的狹縫穿過b板上的小孔進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=E/v₀，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為L，重力加速度為g.

   （1）試通過計(jì)算說明液滴進(jìn)入磁場(chǎng)后做什么運(yùn)動(dòng)？

   （2）求液滴在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

Answer 1

（1）液滴在金屬板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理

      

       進(jìn)入磁場(chǎng)后所受洛侖茲力大小為，方向豎直向上

       由題意B=E/v₀

       由以上各式解得

       所以液滴進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

（2）在金屬板間v₀=gt₁

       在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)L=v₀t₂

       總時(shí)間為

       由⑤⑥⑦式解得

       （或