【題目】如圖所示,兩塊長(zhǎng)度均為l的絕緣木板A、B置于水平地面上的光滑區(qū)域,mA=2kgmB=1kg,它們的間距為d=2m。一質(zhì)量為2kg、長(zhǎng)度為2l的長(zhǎng)板C疊放于A板的上方,二者右端恰好齊平。CA、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.2,最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開(kāi)始時(shí),三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)給長(zhǎng)板C施加一個(gè)方向水平向右、大小為4N的外力F,結(jié)果A板被長(zhǎng)板C帶動(dòng)加速直到與木板B發(fā)生碰撞。假定木板AB碰撞時(shí)間極短且碰后粘連在一起。(g10m/s2

1)求木板A、B碰撞后瞬間的速度大。

2)要使C最終恰好與木板A、B兩端對(duì)齊,木板A、B的長(zhǎng)度l的值;

3)若C恰好與木板A、B兩端對(duì)齊時(shí)撤去F,A、B、C三者立刻被鎖定為一個(gè)系統(tǒng),此時(shí)ABC開(kāi)始進(jìn)入水平地面上的粗糙區(qū)域,AB下表面與粗糙區(qū)域的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3.求A板運(yùn)動(dòng)的位移大小。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

1)由動(dòng)能定理求解AB碰前的速度,根據(jù)碰撞過(guò)程的動(dòng)量守恒列式可求解木板A、B碰撞后瞬間的速度大。唬2)若當(dāng)三者共速時(shí),C恰好與木板A、B兩端對(duì)齊,則根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合位移關(guān)系可求解木板A、B的長(zhǎng)度l的值;(3AB由光滑平面進(jìn)入粗糙平面過(guò)程中受到線性變化的地面摩擦力的作用,根據(jù)動(dòng)能定理求解全部進(jìn)入時(shí)的速度;在由動(dòng)能定理求解直到停止時(shí)的位移,最后求解A板運(yùn)動(dòng)的總位移大;

1)設(shè)AC一起加速,則 ,

,判斷可知AC一起加速直到與B碰撞。

設(shè)木板AB前的速度為v1,碰后的速度為v2F=4N。

對(duì)AC兩板,由動(dòng)能定理得

v1=2m/s。

AB兩木板碰撞,由動(dòng)量守恒定律得

可解得木板AB碰撞后瞬間的速度大小

由①②兩式代入數(shù)據(jù)解得:

2)碰撞結(jié)束后,C受到的滑動(dòng)摩擦力f=μ2mcg=0.4mg=F

因此C保持勻速而AB做勻加速運(yùn)動(dòng),直到三個(gè)物體達(dá)到共同速度v1

設(shè)碰撞結(jié)束后到三個(gè)物體達(dá)到共同速度時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t,對(duì)木板有

v1=v2+a2t

這一過(guò)程CAB發(fā)生的相對(duì)位移為

由③④⑤⑥⑦聯(lián)立解得

要使C最終恰好木板AB兩端對(duì)齊,則有

則木板的長(zhǎng)度l應(yīng)滿足

3AB由光滑平面進(jìn)入粗糙平面過(guò)程中受到線性變化的地面摩擦力的作用,全部進(jìn)入后速度設(shè)為v3。

有動(dòng)能定理:

之后,ABC在摩擦力作用下減速直到停止

有:

s=0.5m。

解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示為手機(jī)被吸在磁性手機(jī)支架上的情形汽車(chē)正在水平路面上加速行駛,關(guān)于手機(jī)的受力,下列說(shuō)法正確的是

A. 手機(jī)可能只受三個(gè)力的作用

B. 手機(jī)可能不受摩擦力的作用

C. 支架對(duì)手機(jī)的作用力一定豎直向上

D. 支架對(duì)手機(jī)的作用力一定大于手機(jī)的重力

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A.此列波的頻率為2.5Hz

B.若該波傳播中遇到寬約3m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

C.質(zhì)點(diǎn)Q(x=9m)經(jīng)過(guò)0.5s第一次到達(dá)波谷

D.質(zhì)點(diǎn)P0.1s內(nèi)沿波傳播方向的位移為1m

E.若在Q(x=9m)處放一接收器,接到的波的頻率小于2.5Hz

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A. 擊中甲、乙的兩球初速度

B. 擊中甲、乙的兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能不同

C. 假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓,用相同大小的速度發(fā)球可能擊中丁鼓

D. 擊中四鼓的羽毛球中,擊中丙鼓的初速度最大

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求:(i)當(dāng)入射角時(shí),在光屏上出現(xiàn)三個(gè)亮斑,MP間兩個(gè)亮斑到P點(diǎn)距離分別為8cm6cm,則介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為多少?

(ii)當(dāng)入射角=53°時(shí),在光屏?xí)霈F(xiàn)兒個(gè)亮斑,亮斑分別是什么顏色?

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A. Pc過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量

B. Pc過(guò)程中重力做的功等于人克服彈力所做的功

C. Pb過(guò)程中人的速度不斷增大

D. ac過(guò)程中加速度方向保持不變

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(1)毫安表的內(nèi)阻約為______;

(2)測(cè)量時(shí),毫安表的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)圖中未畫(huà)出,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推測(cè),毫安表的示數(shù)為______mA;結(jié)果保留兩位有效數(shù)字

(3)多用電表的紅表筆應(yīng)與毫安表的______”,“負(fù)接線柱相連。

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1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大;

2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值不能超過(guò)多少?

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