Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)L=2 m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為0.08 kg的帶電小球，它靜止時(shí)懸線與豎直方向成37°角，若小球獲得初速度恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，cos37°=0.8，g取10 m/s2.下列說(shuō)法正確

A.小球的電荷量

B.小球動(dòng)能的最小值為1 J

C.小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上的最高點(diǎn)時(shí)有機(jī)械能的最小值

D.小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變，且為5J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.小球靜止時(shí)受到重力、電場(chǎng)力和繩子的拉力，根據(jù)受力平衡可得，電場(chǎng)力

則小球的電荷量

q=

故A項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.在靜止時(shí)的合力反向延長(zhǎng)線與軌跡的交點(diǎn)為動(dòng)能的最小位置.此時(shí)合力可以看成等效重力，即

可得小球動(dòng)能的最小值

故B選項(xiàng)正確;

C.除了重力只有電場(chǎng)力做功改變小球的機(jī)械能，所以機(jī)械能的最小值的位置是圓軌道的最左邊，故C錯(cuò)誤;

D.小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變，大小為靜止位置的動(dòng)能，由動(dòng)能定理可知

5J

故D項(xiàng)正確。