【題目】如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊B，B的下端連接一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與擋板相連接，B平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，O點(diǎn)為彈簧的原長位置。在斜面頂端另有一質(zhì)量也為m的物塊A，距物塊B為3x0，現(xiàn)讓A從靜止開始沿斜面下滑，A與B相碰后立即一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又一起向上運(yùn)動(dòng)，并恰好回到O點(diǎn)(A、B均視為質(zhì)點(diǎn))。試求：

(1)A、B相碰后瞬間的共同速度的大�。�

(2)A、B相碰前彈簧具有的彈性勢能；

(3)若在斜面頂端再連接一光滑的半徑R＝x0的半圓軌道PQ，圓弧軌道與斜面相切于最高點(diǎn)P，現(xiàn)讓物塊A以初速度v從P點(diǎn)沿斜面下滑，與B碰后返回到P點(diǎn)還具有向上的速度，則v為多大時(shí)物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)A與B碰撞前后，設(shè)A的速度分別是和

A下滑過程中，機(jī)械能守恒，有：

解得： ①

又因A與B碰撞過程中，動(dòng)量守恒，有：

②

聯(lián)立①②得

(2)碰后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒。

則有：

又由（1）得

代入解得：

③

(3)設(shè)物塊A在最高點(diǎn)C的速度是

物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，得：

C點(diǎn)相對于O點(diǎn)的高度，如圖所示：

物塊從O到C的過程中機(jī)械能守恒，得：

設(shè)A與B碰撞后共同的速度為，碰撞前A的速度為，

物塊A從P到與B碰撞前的過程中機(jī)械能守恒，得：

A與B碰撞的過程中動(dòng)量守恒，得：

A與B碰撞結(jié)束后到O的過程中機(jī)械能守恒，得：

⑩

由于A與B不粘連，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，滑塊B開始受到彈簧的拉力，A與B分離。

綜合上述式子解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在距河面高度h＝20 m的岸上有人用長繩拴住一條小船，開始時(shí)繩與水面的夾角為30°，人以恒定的速率v＝3 m/s拉繩，使小船靠岸，那么(　　)

A. 5 s時(shí)繩與水面的夾角為60°

B. 5 s后小船前進(jìn)了15 m

C. 5 s時(shí)小船的速率為4 m/s

D. 5 s時(shí)小船到岸邊的距離為15 m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將某正粒子放射源置于原點(diǎn)O，其向各方向射出的粒子速度大小均為、質(zhì)量均為m、電荷量均為q．在0≤y≤d的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)左右足夠?qū)挼膭驈?qiáng)電場，方向與y軸正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)左右足夠?qū)挼膭驈?qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里．粒子第一次離開電場上邊界y=d時(shí)，能夠到達(dá)的最右側(cè)的位置為（d，d），且最終恰沒有粒子從y=2d的邊界離開磁場，若只考慮每個(gè)粒子在電場中和磁場中各運(yùn)動(dòng)一次，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用，求：

（1）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，重力加速度為g，下列說法中正確的是（　�。�

A.在C處時(shí)，彈簧的彈性勢能為mgh

B.由A到C的過程中，圓環(huán)的機(jī)械能守恒

C.由A到C的過程中，圓環(huán)的動(dòng)能與重力勢能之和一直減小

D.由A到B的過程中圓環(huán)重力勢能的減少量等于動(dòng)能的增加量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】仰臥起坐是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測試項(xiàng)目之一。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成 55 個(gè)以上仰臥起坐記為滿分。若某女生一分鐘內(nèi)做了 50 個(gè)仰臥起坐，其質(zhì)量為 50kg，上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的 0.6 倍，仰臥起坐時(shí)下半身重心位置不變，g 取10m/s2 。則測試過程中該女生克服重力做功的平均功率約為（　�。�

A.10WB.40WC.100WD.200W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由兩種不同材料拼接成的直軌道ABC，B為兩種材料的分界線，長度AB>BC。先將ABC按圖1方式搭建成傾角為θ的斜面，讓一小物塊（可看做質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t小物塊滑過B點(diǎn)；然后將ABC按圖2方式搭建成傾角為θ的斜面，同樣將小物塊從斜面頂端由靜止釋放，小物塊經(jīng)相同時(shí)間t滑過B點(diǎn)。則小物塊

A. 與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)比與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)大

B. 兩次滑到B點(diǎn)的速率相同

C. 兩次從頂端滑到底端所用的時(shí)間相同

D. 兩次從頂端滑到底端的過程中摩擦力做功相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vm后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示。設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f；全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，全程牽引力的沖量大小為I1，摩擦力的沖量大小為I2．則下列關(guān)系正確的是 ( )

A.F：f ＝3：1

B.F：f ＝4：1

C.W1：W2＝1：1

D.I1：I2＝1：1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平臺上的小球從 A 點(diǎn)水平拋出，恰能無碰撞地進(jìn)入光滑的斜面 BC， 經(jīng) C點(diǎn)進(jìn)入光滑水平面 CD 時(shí)速率不變，最后進(jìn)入懸掛在 O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕 質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為 m，A、B 兩點(diǎn)高度差為 h，BC 斜面高 2h，傾角α＝45°，懸掛 弧形輕質(zhì)筐的輕繩長為 3h，小球可看成質(zhì)點(diǎn)，弧形輕質(zhì)筐的重力忽略不計(jì)，且其高度遠(yuǎn) 小于懸線長度，重力加速度為 g，試求：

(1)B 點(diǎn)與拋出點(diǎn) A的水平距離 x；

(2)小球運(yùn)動(dòng)至 C點(diǎn)速度 vC的大小；

(3)小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，輕質(zhì)筐所受拉力 F 的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線對小車?yán)?/span>F的大小等于砝碼和砝碼盤的總重力，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小可由紙帶上的點(diǎn)求得。

(1)實(shí)驗(yàn)過程中，電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在________(填“直流”或“交流”)電源上，連結(jié)小車與砝碼盤的細(xì)線跨過定滑輪，調(diào)整定滑輪，使______________.

(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，其中0、1、2、3、4是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示，打“4”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為v=_______m/s；

由紙帶求出小車的加速度的大小a=_____m/s2。（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

(3)在“探究加速度與合力的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F關(guān)系圖線如圖丙所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，原因可能是___________．

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同步練習(xí)冊答案