9.電子的發(fā)現(xiàn)揭開了人類對原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識.湯姆生用來測定電子的比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計(jì)初速度、重力和電子間的相互作用),經(jīng)加速電壓加速后,穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區(qū)域.
 當(dāng)極板P和P′間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí),電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處,形成了一個(gè)亮點(diǎn);若加上偏轉(zhuǎn)電壓U后,亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn),(O′與O點(diǎn)的豎直間距為d,水平間距可忽略不計(jì)).若此時(shí),在P和P′間,再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)度,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí),亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn),已知極板水平方向的長度為L1,極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2(如圖所示).求:
(1)加偏轉(zhuǎn)電壓U后,板間區(qū)域的電場強(qiáng)度大小和方向;
(2)再加入磁場后,分析電子重新回到O點(diǎn)的原因,并求出能打在O點(diǎn)的電子速度的大小;
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和條件,推導(dǎo)電子比荷的表達(dá)式.

分析 (1)加偏轉(zhuǎn)電壓后,板間電場為勻強(qiáng)電場,根據(jù)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)公式求解
(2)當(dāng)電子受到電場力與洛倫茲力平衡時(shí),做勻速直線運(yùn)動,因此由電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度可求出運(yùn)動速度.
(3)電子在電場中做類平拋運(yùn)動,將運(yùn)動分解成沿電場強(qiáng)度方向與垂直電場強(qiáng)度方向,然后由運(yùn)動學(xué)公式求解.電子離開電場后,做勻速直線運(yùn)動,從而可以求出偏轉(zhuǎn)距離的表達(dá)式,變型得到電子的荷質(zhì)比表達(dá)式.

解答 解:(1)加偏轉(zhuǎn)電壓U后,板間區(qū)域的電場強(qiáng)度大小$E=\frac{U}$
電場強(qiáng)度的方向豎直向下
(2)當(dāng)電子受到的電場力與洛淪茲力平衡時(shí),電子做勻速直線運(yùn)動,亮點(diǎn)重新回復(fù)到中心O點(diǎn),設(shè)電子的速度為v,則 
 evB=eE     
得  v=$\frac{E}{B}$
即  $v=\frac{U}{Bb}$
(3)當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場 時(shí),電子以速度v進(jìn)入后,豎直方向作勻加速運(yùn)動,加速度為a=$\frac{eU}{mb}$
電子在水平方向作勻速運(yùn)動,在電場內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間為${t}_{1}^{\;}=\frac{{L}_{1}^{\;}}{v}$
這樣,電子在電場中,豎直向上偏轉(zhuǎn)的距離為  $qh9t25k_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{eU}{mb}×\frac{{L}_{1}^{2}}{{v}_{\;}^{2}}=\frac{eU{L}_{1}^{2}}{2mb{v}_{\;}^{2}}$
離開電場時(shí)豎直向上的分速度為  ${v}_{1}^{\;}=a{t}_{1}^{\;}=\frac{eU{L}_{1}^{\;}}{mvb}$
電子離開電場后做勻速直線運(yùn)動,經(jīng)t2時(shí)間到達(dá)熒光屏  ${t}_{2}^{\;}=\frac{{L}_{2}^{\;}}{v}$
t2時(shí)間內(nèi)向上運(yùn)動的距離為 $yeroqck_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{2}^{\;}=\frac{eU{L}_{1}^{\;}{L}_{2}^{\;}}{m{v}_{\;}^{2}b}$
這樣,電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為$d=9wenfck_{1}^{\;}+llxujmu_{2}^{\;}=\frac{eU{L}_{1}^{\;}}{2m{v}_{\;}^{2}b}(2{L}_{2}^{\;}+{L}_{1}^{\;})$
可解得   $\frac{e}{m}=\frac{2Ud}{{B}_{\;}^{2}b{L}_{1}^{\;}({L}_{1}^{\;}+2{L}_{2}^{\;})}$  
答:(1)加偏轉(zhuǎn)電壓U后,板間區(qū)域的電場強(qiáng)度大小$\frac{U}$和方向豎直向下;
(2)再加入磁場后,分析電子重新回到O點(diǎn)的原因,打在O點(diǎn)的電子速度的大小$\frac{U}{Bb}$;
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和條件,推導(dǎo)電子比荷的表達(dá)式$\frac{2Ud}{{B}_{\;}^{2}b{L}_{1}^{\;}({L}_{1}^{\;}+2{L}_{2}^{\;})}$

點(diǎn)評 考查平拋運(yùn)動處理規(guī)律:將運(yùn)動分解成相互垂直的兩方向運(yùn)動,因此將一個(gè)復(fù)雜的曲線運(yùn)動分解成兩個(gè)簡單的直線運(yùn)動,并用運(yùn)動學(xué)公式來求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.用30N的水平外力F拉一個(gè)靜止放在光滑水平面上的質(zhì)量為10kg的物體,力F作用3s后消失,則第5s末物體的速度和加速度分別是( 。
A.v=9 m/s,a=3 m/s2B.v=15 m/s,a=3 m/s2
C.v=9 m/s,a=0D.v=15 m/s,a=0

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.研究共點(diǎn)力的合成實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋一端固定在A點(diǎn),用兩只彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋的另一端伸長到O點(diǎn),分別記下顯示彈簧測力計(jì)拉力F1、F2方向的位置M、N(如圖所示)和彈簧測力計(jì)示數(shù)F1=1.5N,F(xiàn)2=2.0N,再用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉彈簧,使橡皮筋仍伸長到O點(diǎn),記下彈簧測力計(jì)示數(shù)為F=2.5N,試在圖上作出F1、F2和F,并驗(yàn)證平行四邊形法則是否正確.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.離子注入機(jī)是將所需離子經(jīng)過加速、選擇、掃描從而將離子“注入”半導(dǎo)體材料的設(shè)備.其整個(gè)系統(tǒng)如甲圖所示.其工作原理簡化圖如乙圖所示.MN是理想平行板電容器,N板正中央有一小孔A作為離子的噴出口,在電容器的正中間O1有一粒子源,該粒子源能和電容器同步移動或轉(zhuǎn)動.為了研究方便建立了如圖所示的xoy平面,y軸與平行于y軸的直線(x=$\frac{3L}{4}$)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.粒子源持續(xù)不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電量為q的正粒子(不計(jì)電荷間的相互作用、初速度和重力,不考慮磁場邊界效應(yīng)).已知O1A與x軸重合,各點(diǎn)坐標(biāo)A(0,0)、B($\frac{3L}{4}$,0)、C($\frac{3L}{4}$,L)、D($\frac{3L}{4}$,$\frac{L}{4}$).

(1)當(dāng)UMN=U0時(shí),求這些粒子經(jīng)電容器MN加速后速度v的大。
(2)電容器的電壓連續(xù)可調(diào),當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B=$\frac{2\sqrt{qm{U}_{0}}}{Lq}$,求粒子從D點(diǎn)射出時(shí),電容器的電壓(用U0表示);
(3)保持(2)問中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和打到D點(diǎn)時(shí)的電壓不變,欲使粒子打到C點(diǎn),可將電容器和粒子源繞O點(diǎn)同步旋轉(zhuǎn),求旋轉(zhuǎn)的角度大。
(4)請?jiān)谥本x=$\frac{3L}{4}$右方設(shè)置一個(gè)或多個(gè)電場、磁場區(qū)域(或組合),使得(2)問中從D點(diǎn)出射的粒子最終從x軸上沿x軸正方向射出(只需畫出場或組合場的范圍、方向,并大致畫出粒子的運(yùn)動軌跡.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

4.如圖所示的空間中有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,y軸為兩種分界線,圖中虛線為磁場區(qū)的右邊界,現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電粒子(不計(jì)重力),從電場中P點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動.已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-L,0),且L=$\frac{mvθ}{Eq}$.試求:
(1)要使帶電粒子能穿過磁場區(qū)而不再返回到電場中,磁場的寬度d應(yīng)滿足什么條件?
(2)要使帶電粒子恰好不能從右邊界穿出磁場區(qū),則帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

14.如圖所示,真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,條形區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場和電場寬度均為L且足夠長,MN為涂有熒光物質(zhì)的豎直板.現(xiàn)有質(zhì)量均為m,電量大小均為q的正、負(fù)兩種帶電粒子,負(fù)粒子從A點(diǎn)、正粒子從B點(diǎn)以相同速度v同時(shí)在紙面內(nèi)以垂直電場線方向射入電場,A、B兩點(diǎn)間距離為$\frac{L}{2}$,已知粒子到達(dá)Ⅰ、Ⅱ區(qū)域分界面ab上時(shí)相距為$\frac{3}{2}$L,粒子射出磁場垂直打到熒光屏上,觀察到兩個(gè)亮斑,(不計(jì)兩粒子間的相互作用)求:
(1)熒光屏上兩亮斑間的距離;
(2)粒子從射入電場到打到熒光屏上的時(shí)間;
(3)改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度使粒子在磁場中發(fā)生碰撞,求磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足的條件.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,帶正電量為q的液滴,處在水平方向的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,液滴運(yùn)動速度為v,若要液滴在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,則:
(1)所施加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小和方向如何?
(2)液滴的繞行方向怎樣?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.關(guān)于磁電式電流表的工作原理,正確的說法是( 。
A.通電線圈受到的磁力矩與電流成正比
B.線圈受到的彈簧的反力矩與線圈轉(zhuǎn)過的角度成正比
C.線圈內(nèi)通過的電流方向改變時(shí),線圈轉(zhuǎn)動方向仍不變
D.電流增大時(shí)線圈轉(zhuǎn)動的角度不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

19.一質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上,電梯從t=0時(shí)刻由靜止開始上升,在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示.求在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少(取重力加速度g=10m/s2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案