Question

（2007?佛山二模）A某列機(jī)械波在MN直線上傳播，該直線上相距3m的A、B兩質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖象如圖所示．則該列機(jī)械波傳播的速度可能是（　�。�

A．6m/s

B．10m/s

C．12m/s

D．150m/s

Answer 1

分析：由圖讀出周期，求出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率，即為該機(jī)械波的頻率．根據(jù)振動(dòng)圖象讀出同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，結(jié)合波形分析P、Q間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，求出波速的通項(xiàng)．再得到波長(zhǎng)、頻率、波速的特殊值．

解答：解：
由圖可知，周期為T=0.08s，頻率為f=

1

T

=12.5Hz，該機(jī)械波的頻率等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率，所以該機(jī)械波的頻率為12.5Hz．
由振動(dòng)圖象知：t=0時(shí)刻P位于波谷，Q經(jīng)過平衡向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合波形分析得到P、Q兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系式為：
若波的傳播方向?yàn)閺腜傳到Q時(shí)，△x=（n+

3

4

）λ（n=0，1，2…），得波長(zhǎng)為λ=

4△x

4n+3

=

12

4n+3

m，波速為v=

λ

T

=

150

4n+3

m/s．
當(dāng)n=0時(shí)，v=50m/s．當(dāng)n=1時(shí)，v=

150

7

m/s．當(dāng)n=3時(shí)，v=10m/s．
同理，若波的傳播方向?yàn)閺腜傳到Q時(shí)，波長(zhǎng)為λ=

12

4n+1

m，波速為v=

150

4n+1

m/s．當(dāng)n=0時(shí)，v=150m/s．當(dāng)n=1時(shí)，v=30m/s．當(dāng)n=2時(shí)，v=

50

3

m/s．
當(dāng)n=6時(shí)，v=6m/s．
故ABD均正確，C錯(cuò)誤．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題首先要由振動(dòng)圖象讀出質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，再由同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)關(guān)系，根據(jù)波形和波的周期性得出波長(zhǎng)的通項(xiàng)和波速的通項(xiàng)，再求解特殊值．