Question

亮亮星期天跟媽媽去商廈購(gòu)物，亮亮做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)．他發(fā)現(xiàn)，乘自動(dòng)扶梯上樓，如果站在扶梯上不動(dòng)，扶梯可以在3min內(nèi)把他送到樓上去．若扶梯不動(dòng)，他可用1.5min沿扶梯走到樓上．試計(jì)算亮亮在仍以原來(lái)的速度沿扶梯向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)扶梯也開(kāi)動(dòng)的情況下，需用多長(zhǎng)時(shí)間才能到樓上？

Answer 1

分析：根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式分別列出扶梯不動(dòng)，亮亮運(yùn)動(dòng)，扶梯動(dòng)，亮亮不動(dòng)，扶梯和亮亮都動(dòng)三種情況下位移和時(shí)間的關(guān)系式，聯(lián)立求解．

解答：解：設(shè)沿著扶梯從樓下到樓上的距離為x，扶梯的運(yùn)動(dòng)速度為v₁，亮亮的速度為v₂，站在扶梯上不動(dòng)，扶梯把他送到樓上去的時(shí)間為t₁，扶梯不動(dòng)，他沿扶梯走到樓上去的時(shí)間為t₂，則有
x=v₁t₁           x=v₂t₂
亮亮和扶梯同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，x=（v₁+v₂）t
解以上三式得  t=1 min
故亮亮以原來(lái)的速度沿扶梯向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)扶梯也開(kāi)動(dòng)的情況下，需用1 min時(shí)間才能到樓上．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清過(guò)程，靈活運(yùn)用勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式．