Question

如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送皮帶始終以v₀=2m／s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角為30°，現(xiàn)把一質(zhì)量為M＝10 kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，工件被送到高h(yuǎn)=2m的平臺(tái)上，已知工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，除此之外，不計(jì)其他損耗，求電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能.

Answer 1

解析：本題的研究對(duì)象應(yīng)是木塊，屬質(zhì)點(diǎn)，我們應(yīng)首先考慮動(dòng)能定理和功能關(guān)系，電動(dòng)機(jī)因傳送工件多做的功應(yīng)等于木塊動(dòng)能的增量、木塊重力勢(shì)能的增量和系統(tǒng)克服摩擦產(chǎn)生的熱.

    木塊動(dòng)能的增量：ΔE_k=m=20J，木塊重力勢(shì)能的增量：ΔE_p＝mgh＝200J

    從放上木塊到木塊相對(duì)皮帶靜止，對(duì)木塊應(yīng)用動(dòng)能定理，有：

    m＝μmgcosθ·s_木-mgs_木sinθ，得s_木=0.8m

    皮帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為和t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知：

    s_木＝t，s_帶＝vt，故有：s_帶=2s_木＝1.6m

    系統(tǒng)克服摩擦生熱：Q=μmgcosθ·(s_帶-s_木)=60J

    電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能

    E=ΔE_k+ΔE_p+Q=280J