Question

一列橫波沿x軸正方向傳播，在t與（t+0.8）兩時(shí)刻，在x軸上-3m～3m區(qū)間內(nèi)的兩波形圖正好重合，如圖所示．則下列說法中正確的是（　　）

A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期一定為0.8s

B．該波的波速可能為10m/s

C．從t時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)比x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰位置

D．在（t+0.4）時(shí)刻，x=-2m處的質(zhì)點(diǎn)位移可能為零

Answer 1

分析：據(jù)題，t時(shí)刻與（t+0.8）時(shí)刻的波形圖正好重合，經(jīng)過的時(shí)間是周期的整數(shù)倍，得到周期的通項(xiàng)．由圖讀出波長，求出波速的通項(xiàng)，再求解特殊值．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析在（t+0.4）時(shí)刻，x=-2m處的質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)．根據(jù)波可能的傳播方向，分析從t時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)與x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰位置的先后．

解答：解：A、由題分析得知，nT=0.8s，n=1，2，3…，周期T=

0.8

n

s，所以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期不一定為0.8s．故A錯(cuò)誤．
B、由圖讀出波長為λ=4m，波速v=

λ

T

=

4

0.8 n

m/s=5nm/s，當(dāng)n=2時(shí)，v=10m/s．故B正確．
C、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t時(shí)刻，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可能沿y軸負(fù)方向，x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向，所以x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰位置．故C錯(cuò)誤．
D、t時(shí)刻到（t+0.4）時(shí)刻經(jīng)過時(shí)間為0.4s，而0.4s與周期的關(guān)系為N=

0.4s

T

=

1

2

n，由于n為整數(shù)，所以該時(shí)刻x=-2m處的質(zhì)點(diǎn)不可能在平衡位置，位移不可能為零．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)列通項(xiàng)的能力．抓住波的周期性進(jìn)行分析．波經(jīng)過整數(shù)倍周期時(shí)間，圖象重合；半個(gè)周期奇數(shù)倍時(shí)間，圖象反相．