【題目】2018年11月27日凌晨,美國國家航天局(NASA)發(fā)射的“洞察”號火星探測器成功登陸火星。若“洞察”號返回地球時經(jīng)歷如圖所示的由圓軌道Ⅰ到橢圓軌道Ⅱ,再到橢圓軌道Ⅲ的變軌過程,3個軌道相切于P點,PQ連線為橢圓軌道Ⅱ的長軸。下列說法正確的是( )
A. 飛船在軌道Ⅱ上運動的周期大于飛船在軌道Ⅲ上運動的周期
B. 飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的線速度大于飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的線速度
C. 飛船在軌道Ⅱ上運動時,經(jīng)過P點時的線速度小于經(jīng)過Q點時的線速度
D. 飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度
【答案】B
【解析】
根據(jù)開普勒第三定律分析公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系;飛船從軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動,必須在P點時,點火加速,使其速度增大做離心運動;根據(jù)開普勒第二定律可知,飛船在軌道Ⅱ上運動時,在P點速度大于在Q點的速度;飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時有r相等,則加速度必定相等。
由圖可知飛船在軌道Ⅱ上運動的軌道半徑小于飛船在軌道Ⅲ上的軌道半徑,根據(jù)開普勒第三定律可知飛船在軌道Ⅱ上運動的周期小于飛船在軌道Ⅲ上運動的周期,故A錯誤;飛船在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時,要點火加速,使其速度增大做離心運動,從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動。所以飛船在軌道Ⅰ上運動時經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動時經(jīng)過P點的速度,故B正確;根據(jù)開普勒第二定律可知,飛船在軌道Ⅱ上運動時,在P點速度大于在Q點的速度,故C錯誤;飛船在軌道上Ⅲ運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度必定相等,故D錯誤。所以B正確,ACD錯誤。
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【題目】如圖所示的電路中,當滑動變阻器的觸頭P向上滑動時,則 ( )
A. 燈L2變亮
B. 電容器貯存的電荷量變大
C. 燈L1變暗
D. 電源的總功率變小
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【題目】底面積,S=40 cm2、高L0=15 cm的圓柱形汽缸開口向上固定在水平地面上,開口處兩側(cè)有擋板,如圖所示。缸內(nèi)有一可自由移動的質(zhì)量為m=2kg的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,不可伸長的細線一端固定在活塞上,另一端跨過兩個光滑定滑輪拉著質(zhì)量為M=10kg的物體A。開始時,氣體溫度tl:27℃,活塞到缸底的距離L1=l0cm,物體A的底部離地面高h1=4cm,對汽缸內(nèi)的氣體緩慢加熱使活塞緩慢上升。已知大氣壓強P0=1.0105 Pa, g=10m·s-2。求:
(1)物體A剛著地時氣體的溫度;
(2)活塞剛到達汽缸頂部時氣體的溫度。
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【題目】關(guān)于氣體、固體,下列說法正確的是( 。
A. 一定量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),溫度升高時內(nèi)能一定增加
B. 盛有氣體的容器做減速運動時,容器中氣體的內(nèi)能隨之減小
C. 一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中,內(nèi)能一定增加
D. 因為石英是晶體,所以由石英制成的玻璃也是晶體
E. 單晶體具有天然規(guī)則的幾何外形是由于它的微粒按一定規(guī)律排列
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【題目】如圖所示,底板長度L=1 m、總質(zhì)量M=10 kg的小車放在光滑水平面上,原長為的水平輕彈簧左端固定在小車上.現(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的鋼塊C(可視為質(zhì)點)放在小車底板上,用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,彈簧彈性勢能Ep0=8.14 J.開始時小車和鋼塊均靜止,現(xiàn)突然燒斷細繩,鋼塊被釋放,使鋼塊離開彈簧水平向右運動,與B端碰后水平向左反彈,碰撞時均不考慮系統(tǒng)機械能的損失.若小車底板上左側(cè)一半是光滑的,右側(cè)一半是粗糙的,且與鋼塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,取重力加速度g=10 m/s2.
①求鋼塊第1次離開彈簧后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能Epmax.
②鋼塊最終停在何處?
【答案】①7.14 J ②0.36 m
【解析】試題分析:鋼塊和小車大作用的過程中,動量守恒,由能量守恒可求彈簧的最大彈性勢能Epmax,和鋼塊最終位置。
①燒斷細繩后,當鋼塊第1次從B端返回后壓縮彈簧且與小車速度相等時,彈簧的彈性勢能最大,設(shè)此時速度為v1,則根據(jù)動量守恒定律有
得
根據(jù)能量守恒定律有
得Epmax=7.14 J
②鋼塊最終停在粗糙的底板上,此時小車與鋼塊的共同速度設(shè)為v2,則根據(jù)動量守恒定律有,得
根據(jù)能量守恒定律有
得xmax=8.14 m
又
鋼塊最終停止時與B端相距為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】(18 分)如圖所示,在平面直角坐標系第Ⅲ象限內(nèi)充滿+y 方向的勻強電場, 在第Ⅰ象限的某個圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場(電場、磁場均未畫出);一個比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點沿+x 方向運動,恰經(jīng)原點O進入第Ⅰ象限,粒子穿過勻強磁場后,最終從 x軸上的點 Q(9 d,0 )沿-y 方向進入第Ⅳ象限;已知該勻強磁場的磁感應強度為 ,不計粒子重力。
(1)求第Ⅲ象限內(nèi)勻強電場的場強E的大。
(2) 求粒子在勻強磁場中運動的半徑R及時間t B;
(3) 求圓形磁場區(qū)的最小半徑rm。
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【題目】如圖甲所示為一小型交流發(fā)電機的示意圖,A為交流電流表,線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示,電阻R的阻值為。下列說法正確的是( )
A. 電流表的示數(shù)為10 A
B. 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50π rad/s
C. 0.01 s時線圈平面與中性面垂直
D. 電阻R上的熱功率為200W
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【題目】某學習小組在研究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時,采用如圖甲所示的裝置,通過改變小托盤和砝碼總質(zhì)量m來改變小車受到的合力,通過加減鉤碼來改變小車總質(zhì)量M.
(1) 實驗中需要平衡摩擦力,應當取下_________(選填“小車上的鉤碼” 或“小托盤和砝碼”),將木板右端適當墊高,直至小車在長木板上運動時,紙帶上打出來的點________。
(2) 圖乙為實驗中得到的一條紙帶的一部分,0、1、2、3、4、5、6為計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出,所用交流電的頻率為50 Hz,從紙帶上測出x1=3.20 cm,x2=4.74 cm,x3=6.30 cm,x4=7.85 cm,x5=9.41 cm,x6=10.96 cm.小車運動的加速度大小為____m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
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【題目】如圖所示,體積為V的汽缸由導熱性良好的材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成體積相等的上下兩部分,汽缸上部通過單向閥門K(氣體只能進入汽缸,不能流出汽缸)與一打氣筒相連。開始時汽缸內(nèi)上部分氣體的壓強為p0,現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強為p0、體積為的空氣,當打氣49次后,穩(wěn)定時汽缸上下兩部分的體積之比為9∶1,重力加速度大小為g,外界溫度恒定,不計活塞與汽缸間的摩擦。求活塞的質(zhì)量m。
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【題目】在電場強度大小為E的勻強電場中,將一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球由靜止開始釋放,帶電小球沿與豎直方向成θ角的方向做直線運動。關(guān)于帶電小球的電勢能ε和機械能W的判斷,正確的是 ( )
A. 若sinθ<,則ε一定減少,W一定增加
B. 若sinθ=,則ε、W一定不變
C. 若sinθ=,則ε一定增加,W一定減小
D. 若tanθ=,則ε可能增加、也可能減少,但ε與W的總和一定保持不變
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