Question

（10分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道的底端恰好與光滑水平面相切。質(zhì)量為M=2.0kg的小物塊B靜止在水平面上。質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊A從距離水平面高h＝0.45m的P點(diǎn)沿軌道從靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)弧形軌道的最低點(diǎn)Q滑上水平面與B相碰，碰后兩個(gè)物體以共同速度運(yùn)動(dòng)。取重力加速度g=10m/s²。求

（1）A經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v₀；
（2）碰撞過(guò)程中系統(tǒng)（A、B）損失的機(jī)械能ΔE.

Answer 1

（1）3.0m/s
（2）3.0J

（1）A從P滑到Q的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
                        （ 2分）
解得A經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小             （2分）
（2）A與B相碰，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
mv₀=(m + M ) v                       （1分）
解得    .0m/s                   （2分）
根據(jù)能量守恒定律得
                  （2分）
解得A與B碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE = 3.0 J                 （ 1分）