Question

（2009?諸城市模擬）2008年9月我國成功發(fā)射了“神州七號”載人飛船．為了觀察“神舟七號”的運行和宇航員倉外活動情況，飛船利用彈射裝置發(fā)射一顆“伴星”．伴星經(jīng)調(diào)整后，和“神舟七號”一樣繞地球做勻速圓周運動，但比“神舟七號”離地面稍高一些，如圖所示，那么（　�。�

A．伴星的運行周期比“神舟七號”稍大一些

B．伴星的運行速度比“神舟七號”稍大一些

C．伴星的運行角速度比“神舟七號”稍大一些

D．伴星的向心加速度比“神舟七號”稍大一些

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
由題中圖象可以得到，伴星的軌道半徑大于“神舟七號”飛船的軌道半徑，再根據(jù)①②③④可以得到，伴星的線速度較小、角速度較小、周期較大、加速度較�。�
故選A．

點評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．