Question

10．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．

（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用螺旋測微器測遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d=8.474mm．
（3）滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出滑塊的質(zhì)量M和兩光電門間的距離L（寫出物理量的名稱及符號）．
（4）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracv33xplb{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracftdvjzr{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑塊做勻速直線運動時，氣墊導(dǎo)軌水平．
（2）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（3、4）對系統(tǒng)研究，根據(jù)系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量得出驗證的表達(dá)式，從而確定所需測量的物理量．

解答 解：（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，滑塊做勻速直線運動時，△t₁=△t₂，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為8mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×47.4mm=0.474mm，則最終讀數(shù)為8.474mm．
（3、4）系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgL，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac9r9dr3b{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac55b9nh9{△{t}_{1}}）^{2}$．
可知滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracj93flfv{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracbl93v9d{△{t}_{1}}）^{2}$，則滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
所以還需要測量滑塊的質(zhì)量M，兩光電門間的距離L．
故答案為：（1）=，（2）8.474，（3）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間的距離L，（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracft35pdv{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracjthxnd3{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，了解光電門測量瞬時速度的原理．實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．