Question

5．某段高速路對載重貨車設定的容許速度范圍為50km/h～80km/h，而上坡道時若貨車達不到最小容許速度50km/h，則必須走“爬坡車道”來避免危險．某質量為4.0×10⁴kg的載重貨車，保持額定功率200kW在“爬坡車道”上行駛，每前進1km，上升0.04km，不計其他阻力，爬坡車道足夠長，則該貨車（　　）

• A． 勻速爬坡時牽引力應小于14400N
• B． 將先做加速度不斷減小的加速運動，然后做勻速運動
• C． 剛上坡時能達到的最大加速度為0.175m/s²
• D． 上坡過程減少的動能等于增加的重力勢能

Answer 1

分析 貨車勻速上坡時，根據(jù)平衡求出牽引力的大�。�根據(jù)P=Fv，結合速度的變化得出牽引力變化，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的變化．根據(jù)上坡時的最小牽引力，結合牛頓第二定律求出上坡的最大加速度．

解答 解：A、勻速爬坡時，根據(jù)mgsinθ=F得，F(xiàn)=$4×1{0}^{5}×\frac{0.04}{1}$N=1.6×10⁴N，故A錯誤．
B、貨車在水平公路上運行的速度較大，根據(jù)P=Fv知，牽引力較小，爬坡時，速度減小，牽引力增大，加速度減小，做加速度減小的減速運動，當加速度減為零，做勻速運動，故B錯誤．
C、剛上坡時，貨車的最小牽引力$F=\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{200000}{\frac{80000}{3600}}N$=9000N，則剛上坡時的最大加速度a=$\frac{mgsinθ-F}{m}=gsinθ-\frac{F}{m}$=10×$0.04-\frac{9000}{4×1{0}^{4}}$=0.175m/s²，故C正確．
D、上坡過程中機械能不守恒，減少的動能不等于增加的重力勢能，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了機車的啟動問題，解決本題的關鍵知道功率與牽引力、速度的關系，結合牛頓第二定律分析判斷，難度中等．