Question

4．如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質量為m，B的質量為3m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 小球A的機械能先增大后減小
• B． 小球A所受重力的功率先增大后減小
• C． 物塊B受到的摩擦力先減小后增大
• D． 地面對斜面體的摩擦力方向一直向左

Answer 1

分析 小物體B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒；根據功率公式可分析功率的變化；
再對物體B受力分析，根據平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況．對B與斜面整體受力分析，判斷地面對斜面體摩擦力的方向．

解答 解：A、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，故A錯誤；
B、重力的功率P=mgv_y；由于小球在擺動過程中，豎直分速度先增大后減��；故小球A受重力的功率先增大后減小；故B正確
C、有mgL=$\frac{1}{2}$mv²，在最低點，有F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=3mg．再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為F_x=（4m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當拉力大于2mg后反向變大．故C正確．
D、對物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對其向右的靜摩擦力．故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關鍵是先根據機械能守恒求出小球A最低點速度，再根據向心力公式得出球對細線的拉力，最后對滑塊B受力分析后根據共點力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況；同時要注意研究對象的靈活選擇