Question

如圖所示是某一興趣小組在探究帶點(diǎn)粒子偏轉(zhuǎn)時(shí)用過(guò)的裝置簡(jiǎn)化模型圖，在xOy坐標(biāo)系中，y軸左側(cè)為沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小位置．Y軸右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的另一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2．MN為一可以記錄粒子落點(diǎn)位置的熒光屏，已知MN與y軸垂直，且MN與y軸相較于A點(diǎn)，其中CO=d，OA=

d

2

．若在x軸的C點(diǎn)無(wú)初速度釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子（不計(jì)重力），結(jié)果正離子打在熒光屏上的B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AB=OA，求：
（1）若取O點(diǎn)電勢(shì)為零，則B電勢(shì)φ_B為多少．
（2）y軸左側(cè)沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E1的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)與電勢(shì)差公式U=Ed及Uo_b=φ₀-φ_b即可求出電勢(shì)φ_B
（2）根據(jù)帶電粒子在右邊磁場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)可求出O點(diǎn)速度，然后對(duì)帶電粒子在左邊磁場(chǎng)利用動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：（1）OB間的電勢(shì)差Uob=E2dOB=E2

d

2

        ①
又U_ob=φ₀-φ_b     ②
①②聯(lián)立得    φb=-

E2d

2

（2）粒子從O到B過(guò)程做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)正離子到達(dá)O點(diǎn)的速度為v_o
由牛頓第二定律得：a=

qE2

m

         ③
x軸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

d

2

=vot      ④
y軸方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

d

2

=

1

2

at2       ⑤
C到O過(guò)程由動(dòng)能定理得：qE1d=

1

2

mv02       ⑥
①→⑥聯(lián)立得：E1=

E2

8

答：（1）若取O點(diǎn)電勢(shì)為零，則B電勢(shì)φ_B為

-E2d

2

（2）y軸左側(cè)沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=

E2

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考察了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)，要想輕松解決此類(lèi)問(wèn)題，需熟練掌握帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和方法．