Question

如圖所示，勻強電場的電場線與AC平行，把電量大小為10^-8C的點電荷q從A點移到電勢為U_B=1V的B點，克服電場力做功6×10^-8J，已知AB=AC=6cm，AB與AC成60°角．求：
（1）點電荷q的電性；
（2）A、B兩點間的電勢差U_AB和A點的電勢U_A；
（3）勻強電場的電場強度E；
（4）該點電荷q在C點時具有的電勢能ε_C．

Answer 1

分析：（1）根據電場力做功的正負，結合電場強度的方向，即可求解；
（2）根據U_AB=

WAB

q

求解A、B兩點間的電勢差；
（3）根據U=Ed，d為沿電場方向兩點間的距離分析求解電場強度；
（4）根據U=Ed，求出電荷從B點移到C點的電勢差，從而得出C點的電勢，再由E_PC=q?_c，從而即可求解．

解答：解：（1）電荷從A到B，電場力做負功，根據電場強度方向可知，電荷帶正電；
（2）由于粒子帶正電，則A、B兩點間的電勢差U_AB=

WAB

q

=

-6×10-8

1×10-8

V=-6V；
根據U_AB=?_A-?_B，可知?_A=U_AB+?_B=-6V+1V=-5V；
（3）電荷從A點移到B點，根據U=Ed，可知，E=

UAB

d

=

-6

- . AB cos60°

V/m=200V/m．
（4）由U=Ed，得U_BC=Ed_BC=200×（-0.03）V=-6V，因?_B=1V，所以?_C=7V，
所以1×10^-8C的點電荷q在C點的電勢能，由E_PC=q?_c，為7×10^-8J
答：（1）點電荷q的電性為正電；
（2）A、B兩點間的電勢差-6V 和A點的電勢-5V；
（3）勻強電場的電場強度200V/m；
（4）該點電荷q在C點時具有的電勢能7×10^-8J．

點評：本題要抓住電場力是一種力，具有力的共性，求電場力做功可以根據功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道電勢差也可以根據W=qU求解．