Question

8．在做“研究平拋運動”的實驗時，某同學用鉛筆描出了經過空間三點A、B、C的位置和一條豎直線之后，就取下圖紙，忘了標出初始位置O，在圖紙上過A點作垂直向下的y軸和水平的x軸，定出了A、B、C三點坐標，如圖所示，由圖中的數據可知，小球平拋運動的初速度為1m/s，按圖示坐標軸，可知平拋運動小球的初始位置的坐標為（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 根據豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出小球平拋運動的初速度．根據豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，根據運動學公式求出拋出點到B點的水平位移和豎直位移，確定小球初始位置的坐標．

解答 解：在豎直方向上，根據△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
則拋出點到B點的運動時間$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
拋出點到B點的水平位移x_B=v₀t=1×0.2m=0.2m，拋出點到B點的豎直位移${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
則拋出點的橫坐標x=0.1-0.2m=-0.1m=-10cm，縱坐標y=0.15-0.2m=-0.05m=-5cm，可知小球初始位置的坐標為（-10cm，-5cm）．
故答案為：1，（-10cm，-5cm）．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．