Question

一物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化如圖所示，設(shè)正東方向?yàn)檎�方向，則
（1）物體的運(yùn)動(dòng)情況是______．
（2）4S末物體的速度是______，0-4S內(nèi)物體的平均速度是______．
（3）請(qǐng)根據(jù)圖畫出該物體運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象（要有適當(dāng)?shù)挠?jì)算過程）．
（4）求該物塊在這4s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

（1）由圖分析可知，物體在第1s內(nèi)向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；第2s內(nèi)，物體繼續(xù)向東做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2s末速度減為零；第3s內(nèi)，物體向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；第4s內(nèi)，物體向東做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；所以物體一直向東做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
故答案為：始終向東的直線運(yùn)動(dòng)．先勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由于加速度大小保持不變，相鄰加速與減速時(shí)間相等，根據(jù)對(duì)稱性可知，4s末物體的速度為零．
根據(jù)第（4）問的v-t圖象可知，位移等于面積，所以物塊在這4s內(nèi)的位移為：x=

1

2

×4×2m=4m．
根據(jù)平均速度的定義，得0-4s內(nèi)的平均速度：v=

x

t

=

4

4

m/s=1m/s．
故答案為：0，1m/s．
（3）由a=

v-v0

t

，得：
物塊第1s末的速度為v₁=a₁t₁=2m/s
物塊第2s末的速度為v₂=v₁+a₂t₂=0
以后物塊做周期的運(yùn)動(dòng)，則其速度-時(shí)間圖象如右圖：
（4）根據(jù)位移等于v-t圖象的面積，所以物塊在這4s內(nèi)的位移為：x=

1

2

×4×2m=4m．
答：物塊在這4s內(nèi)的位移為4m．