Question

7．彈射座椅是利用彈射動力，把飛行員和座椅一起彈離飛機，然后張開降落傘使飛行員安全降落的座椅型救生裝置．科研人員在空曠場地進行火箭彈射座椅性能測試．在離地5m高的平臺上（彈出后馬上撤掉），飛行員和座椅在裝在座椅下的火箭推力作用下一起豎直向上彈出，火箭推力恒為3000N，作用一段時間后，火箭失去推力，共上升360m．人（有降落傘包）和座椅的總質(zhì)量為100kg（忽略上升過程火箭噴射氣體導(dǎo)致的阻力），為了安全，人著陸時的速度不能大于10m/s．（g取10/s²）．求：
（1）火箭的作用時間t；
（2）打開降落傘前最小離地高度h．

Answer 1

分析 由動能定理解出位移，再由牛頓第二定律結(jié)合和位移公式求解時間；
由動能定理求打開降落傘前最小離地高度．

解答 解：（1）上升過程中，由動能定理得：Fx-mg×360=0
代入數(shù)據(jù)解得：x=120m
又由牛頓第二定律可得：F-mg=ma
由位移公式得：x=$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)解得：$t=2\sqrt{3}s$
（2）下降過程，應(yīng)用動能定理得$mg×365-1050h=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$
代入數(shù)據(jù)解得：h=240m．
答：（1）火箭的作用時間t為$2\sqrt{3}m/s$；
（2）打開降落傘前最小離地高度h為240m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清飛行員在空中整個過程中的運動規(guī)律，熟練運用動能定理和牛頓運動定律是解決本題的關(guān)鍵．