【題目】如圖所示,內壁粗糙、半徑R=0.4 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點B與光滑水平軌道BC相切。質量m=0.2 kg的小球b左端連接一輕質彈簧,靜止在光滑水平軌道上,另一質量m1=0.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放,運動到圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為小球a重力的2倍,忽略空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小球a由A點運動到B點的過程中,摩擦力做功Wf;
(2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中,彈簧的最大彈性勢能Ep;
(3)小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個過程中,彈簧對小球b的沖量I的大小。
【答案】(1)Wf=-0.4 J (2)Ep=0.2 J (3)I=0.4 N·s
【解析】(1)小球由釋放到最低點的過程中,
根據動能定理:m1gR+Wf=m1,
小球在最低點,根據牛頓第二定律:FN-m1g=,
聯(lián)立可得:Wf=-0.4 J
(2)小球a與小球b通過彈簧相互作用,達到共同速度v2過程中,由動量關系:
m1v1=(m1+m)v2,
由能量轉化和守恒:m1= (m1+m)+Ep,
聯(lián)立可得:Ep=0.2 J
(3)小球a與小球b通過彈簧相互作用的整個過程中,a后來速度為v3,b后來速度為v4,由動量關系得
m1v1=m1v3+mv4,
由能量轉化和守恒得m1=m1+m ,
根據動量定理得I=mv4,
聯(lián)立可得:I=0.4 N·s
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【題目】輕繩一端系在質量為M=30kg的小物塊上,另一端系在一個質量為m=2kg套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)A上.現用水平力F拉住繩子上一點,使小物塊從如圖所示實線位置O緩慢下降到虛線位置O/、當θ=530時,圓環(huán)恰好要下滑,則桿與環(huán)間動摩擦因數μ為( )
A. μ=0.2 B. μ=0.4 C. μ=0.6 D. μ=0.8
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【題目】如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài).現讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中( )
A.圓環(huán)的機械能守恒
B.彈簧彈性勢能變化了mgL
C.圓環(huán)下滑到最大距離時,所受合力為零
D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變
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【題目】如圖所示,豎直向上的勻強電場中,一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上,上端連接一帶正電小球,小球靜止時位于N點,彈簧恰好處于原長狀態(tài)。保持小球的帶電量不變,現將小球提高到M點由靜止釋放,則釋放后小球從M運動到N的過程中( )
A.小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變
B.小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量
C.彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量
D.小球動能的增加量等于電場力和重力做功的代數和
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【題目】如圖所示,甲、乙傳送帶傾斜于水平地面放置,并以相同的恒定速率v逆時針運動,兩傳送帶粗糙程度不同,但長度、傾角均相同.將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點無初速度釋放,甲傳送帶上物體到達底端B點時恰好達到速度v;乙傳送帶上物體到達傳送帶中部的C點時恰好達到速度v,接著以速度v運動到底端B點.則物體從A運動到B的過程中( )
A.物體在甲傳送帶上運動的時間比乙大
B.物體與甲傳送帶之間的動摩擦因數比乙大
C.兩傳送帶對物體做功相等
D.兩傳送帶因與物體摩擦產生的熱量相等
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【題目】光滑水平面上放著質量mA=1 kg的物塊A與質量mB=2 kg的物塊B,A與B均可視為質點,A靠在豎直墻壁上,A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接),用手擋住B不動,此時彈簧彈性勢能Ep=49 J。在A、B間系一輕質細繩,細繩長度大于彈簧的自然長度,如圖所示。放手后B向右運動,繩在短暫時間內被拉斷,之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑R=0.5 m,B恰能到達最高點C.g取10 m/s2,求:
(1)繩拉斷后B的速度vB的大;
(2)繩拉斷過程繩對B的沖量I的大。
(3)繩拉斷過程繩對A所做的功W。
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【題目】如圖所示,在水平面上有一彈簧,其左端與墻壁相連,O點為彈簧原長位置,O點左側水平面光滑,水平段OP長L=1 m,P點右側一與水平方向成θ=30°的足夠長的傳送帶與水平面在P點平滑連接,皮帶輪逆時針轉動速率為3 m/s,一質量為1 kg可視為質點的物塊A壓縮彈簧(與彈簧不拴接),使彈簧獲得彈性勢能Ep=9 J,物塊與OP段動摩擦因數μ1=0.1,另一與A完全相同的物塊B停在P點,B與傳送帶間的動摩擦因數μ2=,傳送帶足夠長,A與B的碰撞時間不計,碰后A、B交換速度,重力加速度g取10 m/s2,現釋放A,求:
(1)物塊A、B第一次碰撞前瞬間,A的速度v0;
(2)從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與傳送帶之間由于摩擦而產生的熱量;
(3)A、B能夠碰撞的總次數。
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【題目】某交流電的電壓瞬時值表達式為u=141sin50лtV,則此電路的電壓的峰值及一個周期內出現峰值的次數分別為( )
A.100V,1次
B.100V,2次
C.141V,1次
D.141V,2次
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【題目】如圖所示,一帶電荷量為+q、質量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上,當整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中時,小物塊恰好靜止。重力加速度為 g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1) 水平向右電場的電場強度大。
(2) 若將電場強度改為豎直向下,大小不變,小物塊的加速度是多大;
(3) 若將電場強度改為水平向左,大小變?yōu)樵瓉淼?倍,小物塊從高度H處由靜止釋放,求小物塊到達地面的時間為多少。
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