【題目】如圖所示，一根長(zhǎng)為L=0．2m的剛性輕繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)球自由懸掛時(shí)，球處在最低點(diǎn)A點(diǎn)，此時(shí)給球一個(gè)水平初速度v0讓它運(yùn)動(dòng)起來(lái)，忽略空氣阻力，重力加速度。

（1）要保證小球在運(yùn)動(dòng)過程中繩子始終不松弛，求v0滿足的條件；

（2）若小球在A點(diǎn)獲得的水平初速度，試確定小球能上升的最大高度。

【答案】（1）或；（2）

【解析】試題分析：（1）要保證小球在運(yùn)動(dòng)過程中繩子始終不松弛，可以使小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，也可以使小球上升到低于O點(diǎn)的高度后就下落。

①當(dāng)小球剛好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)重力提供向心力，有

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，重力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有

可得小球的初速度

②小球恰好能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)等高的位置時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有

可得小球的初速度

由上分析可知，小球的初速度應(yīng)或

（2）若小球在A點(diǎn)獲得的水平初速度，則小球不能上升到最高點(diǎn)，設(shè)小球上升到高于圓心O的某個(gè)位置時(shí)，繩子恰好要松弛，此時(shí)繩子與豎直方向夾角為，小球只受重力，速度為。

重力沿半徑方向的分力提供向心力，有

由幾何關(guān)系可知，此過程小球上升高度

根據(jù)動(dòng)能定理有

解得：此時(shí)小球速度，

此后小球以速度做斜拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零，水平方向速度為，

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有：

則小球上升最大高度：

或：由上可知，。此后小球以速度做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向速度為。上升到最高點(diǎn)豎直方向減為零，由可得，小球繼續(xù)上升的高度。故小球上升最大高度：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（a），長(zhǎng)度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷A，其電荷量Q=；一質(zhì)量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場(chǎng)中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電荷A對(duì)小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求：（靜電力常量）

（1）小球B所帶電量q;

（2）非均勻外電場(chǎng)在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（3）在合電場(chǎng)中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢(shì)差U。

（4）已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時(shí)，最遠(yuǎn)可以運(yùn)動(dòng)到x=0.4m。若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恒力作用后，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，為使小球能離開細(xì)桿，恒力作用的最小距離s是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m，P、Q開始振動(dòng)后，下列判斷正確的是_____。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同

B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反

C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置

D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰

E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，物塊A通過一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下，初始時(shí)靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng)；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測(cè)得。某同學(xué)以h為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。

（i）若碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0；

（ii）求k值的相對(duì)誤差δ（δ=×100%，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的（圖中長(zhǎng)木板水平固定）是高中物理常用的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，現(xiàn)用該裝置完成測(cè)定木塊運(yùn)動(dòng)加速度

（1）下例實(shí)驗(yàn)照片中是否有實(shí)驗(yàn)錯(cuò)誤、不合理或不必要之處？若存在問題，請(qǐng)指明問題所在。

照片A（電鍵一側(cè)連蓄電池）照片B 木塊釋放位置

（2）如圖所示為從實(shí)驗(yàn)中得到的一條認(rèn)為最能反映木塊勻變速運(yùn)動(dòng)紙帶的一部分，0，1，2，3，4，5，6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出，從紙帶上測(cè)得則木塊的加速度大小（保留兩位有效數(shù)字）

（3）下列哪些措施能有助于減小實(shí)驗(yàn)的誤差（ ）

A．選用輸出電壓穩(wěn)定性更佳的穩(wěn)恒電源

B．選用輸出電壓變化周期更穩(wěn)定的交流電源

C．調(diào)節(jié)滑輪高度，使拉線與長(zhǎng)木板平行

D．實(shí)驗(yàn)中滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量M

E. 實(shí)驗(yàn)前先平衡滑塊與木板間的摩擦力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲的光電門傳感器是測(cè)定物體通過光電門的時(shí)間的儀器，其原理是發(fā)射端發(fā)出一束很細(xì)的紅外線到接收端，當(dāng)固定在運(yùn)動(dòng)物體上的一個(gè)已知寬度為d的擋光板通過光電門擋住紅外線時(shí)，和它連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器可記下?lián)豕獾臅r(shí)間，則可以求出運(yùn)動(dòng)物體通過光電門的瞬時(shí)速度大小。

（1）為了減小測(cè)量瞬時(shí)速度的誤差，應(yīng)選擇寬度比較_____（選填“寬”或“窄”）的擋光板。

（2）如圖乙是某同學(xué)利用光電門傳感器探究小車加速度與力之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，他將該光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用不同的重物通過細(xì)線拉同一小車，小車每次都從同一位置A點(diǎn)靜止釋放。

①如圖丙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光板的寬度d=_____mm，實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車從圖乙A點(diǎn)靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器記下?lián)豕獍逋ㄟ^光電門時(shí)擋光時(shí)間間隔，則小車通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度大小為_____m/s；

②實(shí)驗(yàn)中設(shè)小車的質(zhì)量為，重物的質(zhì)量為，則在與滿足關(guān)系式_______時(shí)可近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的拉力大小與重物的重力大小相等；

③測(cè)出多組重物的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)擋光板通過光電門的時(shí)間，并算出小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度v，通過描點(diǎn)作出兩物理量的線性關(guān)系圖像，可間接得出小車的加速度與力之間的關(guān)系。處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出________圖像（選填“”或“”）；

④某同學(xué)在③中作出的線性關(guān)系圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖丁所示（圖中的m表示或），其可能的原因是__________

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球平衡時(shí)，懸線與豎直方向的夾角α＝45°。

（1）小球帶何種電荷？電荷量為多少？

（2）若將小球向左拉至懸線呈水平位置，然后由靜止釋放小球，求放手后小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度多大？

（3）在（2）問中，小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最低點(diǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量阻值范圍在200~300之間的電阻Rx的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：

A．電阻箱R（阻值范圍0～999.9）

B．毫安表（量程0～3mA，內(nèi)阻約100）

C．直流電源（電動(dòng)勢(shì)約3V，內(nèi)阻不計(jì)）

D．兩個(gè)單刀單擲開關(guān)，導(dǎo)線足量

（1）甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下。

①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)K1，記下毫安表的讀數(shù)。

②斷開K1，閉合開關(guān)K2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R1。

假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計(jì)合理，則待測(cè)電阻Rx=_______。

（2）乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下。

①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合K1、K2，調(diào)節(jié)R，使毫安表達(dá)到滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R2。

②斷開K2，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R3。假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計(jì)合理，則待測(cè)電阻Rx=______。

（3）上述兩位同學(xué)的設(shè)計(jì)中有一位是不合理的，不合理的是_____，理由____________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖面內(nèi)有豎直線DD＇，過DD＇且垂直于圖面的平面將空間分成I、II兩區(qū)域。區(qū)域I有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直圖面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（圖中未畫出）；區(qū)域II有固定在水平面上高、傾角的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD＇距離，區(qū)域II可加豎直方向的大小不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）；C點(diǎn)在DD＇上，距地面高。零時(shí)刻，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球P在K點(diǎn)具有大小、方向與水平面夾角的速度。在區(qū)域I內(nèi)做半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)C點(diǎn)水平進(jìn)入?yún)^(qū)域II。某時(shí)刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運(yùn)動(dòng)到斜面的小球P相遇。小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力及小球P所帶電量對(duì)空間電磁場(chǎng)的影響。l已知，g為重力加速度。

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時(shí)刻tA；

（3）若小球A、P在時(shí)刻（β為常數(shù)）相遇于斜面某處，求此情況下區(qū)域II的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E，并討論場(chǎng)強(qiáng)E的極大值和極小值及相應(yīng)的方向。

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