Question

【題目】如圖所示，垂直紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點是cd邊的中點，一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場，現(xiàn)設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，下列說法中正確的是（　　）

A. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則它一定從cd邊射出磁場

B. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則它一定從ad邊射出磁場

C. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則它一定從bc邊射出磁場

D. 若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則它一定從ab邊射出磁場

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：由題意可知，帶電粒子的運動周期為T=2t0．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，粒子軌跡的圓心角為，根據(jù)幾何知識得知，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場．故A正確；當帶電粒子的軌跡與ad邊相切時，軌跡的圓心角為60°，粒子運動的時間為，在所有從ad邊射出的粒子中最長時間為，故若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，一定不是從ad邊射出磁場．故B錯誤；若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則得到軌跡的圓心角為，由于，則一定從bc邊射出磁場．故C正確．

若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場時最大的偏向角等于60°+90°="150°="，故不從ab邊射出磁場．故D錯誤．