如圖甲所示,在傾角為30°的足夠長光滑斜面AB前,有一粗糙水平面OA,OA長為4m.有一質量為m的滑塊,從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化.滑塊與OA間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,g取10m/s2,試求:
(1)滑塊到A處的速度大。
(2)不計滑塊在A處的速率變化,滑塊沖上斜面的長度是多少?
分析:運用動能定理研究O至A的過程,求解A的速度.要注意O至A過程中力是變化的.
運用動能定理研究A點到上滑的最大距離處,求出最大距離.
解答:解:(1)由題圖乙知,在前2 m內,F(xiàn)1=2mg,做正功;在第3 m內,F(xiàn)2=-0.5mg,做負功;
在第4 m內,F(xiàn)3=0.
滑動摩擦力
f=-μmg=-0.25mg,始終做負功.
對OA過程由動能定理列式得
F1x1+F2x2+fx=
1
2
mvA2-0

即2mg×2-0.5mg×1-0.25mg×4=
1
2
mvA2

解得vA=5
2
m/s.
(2)沖上斜面的過程,由動能定理得
-mg?L?sin30°=0-
1
2
mvA2

所以沖上斜面AB的長度L=5 m.
答:(1)滑塊到A處的速度大小為5
2
m/s.
(2)不計滑塊在A處的速率變化,滑塊沖上斜面的長度是5m.
點評:了解研究對象的運動過程是解決問題的前提,根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題.
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究.
練習冊系列答案
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(2009?鹽城一模)如圖甲所示,在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上,有一質量為m的物體,受到沿斜面方向的力F作用,力F按圖乙所示規(guī)律變化(圖中縱坐標是F與mg的比值,力沿斜面向上為正).則物體運動的速度v隨時間t變化的規(guī)律是下圖中的(物體的初速度為零,重力加速度取10m/s2)( 。

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如圖甲所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一個質量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始運動,物體的機械能E隨位移x的變化關系如圖乙所示.其中0~x1過程的圖線是曲線,x1~x2過程的圖線為平行于x軸的直線,則下列說法中正確的是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖甲所示,在傾角為θ的斜面上固定有兩根足夠長的平行光滑導軌,軌距為L,金屬導體棒ab垂直于兩根軌道放在導軌上,導體ab的質量為m,電阻為R,導軌電阻不計,空間有垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度為B.當金屬導體ab由靜止開始向下滑動一段時間t0,再接通開關S,則關于導體ab運動的v-t圖象可能正確的是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖甲所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一個質量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始運動,物體的機械能E隨距離x的變化關系如圖乙所示.其中0~x1過程的圖線是直線,x1~x3過程的圖線是曲線,則下列說法中正確的是( 。
A、在0~x1過程中,物體的速度一直減小B、在x1~x2過程中,物體的加速度逐漸變大C、在x2~x3過程中,物體的加速度逐漸變小D、在x2~x3過程中,合力對物體做正功

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精英家教網(wǎng)如圖甲所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一個質量為m的物體受到一個沿斜面向上的變力F作用下,由靜止開始運動.物體的機械能E隨路程x的變化關系如圖乙所示,其中0-xl、x2-x3過程的圖線是曲線,x1-x2過程的圖線為平行于x軸的直線,且x=0處曲線的切線斜率與x1=x2處曲線的切線斜率相等.則下列說法中正確的是( 。
A、物體一直沿斜面向上運動B、在0-x1過程中,物體的加速度大小先減小后增大C、在x1-x2過程中物體的重力勢能一直在增加D、在x2-x3過程中物體的動能先減少后增加

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