Question

9．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． 物體到達(dá)各點(diǎn)的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：2：3：4
• B． 物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_c=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• C． 物體從A 運(yùn)動(dòng)到E全過(guò)程的平均速度等于B點(diǎn)的瞬時(shí)速度
• D． 物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 物體由A點(diǎn)靜止釋放后，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且AB=BC=CD=DE，可直接應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等的位移的推論．

解答 解：A、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比為，$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{4}-\sqrt{3}）$，${t}_{B}^{\;}：{t}_{B}^{\;}：{t}_{D}^{\;}：{t}_{E}^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，又v=at，故物體到達(dá)各點(diǎn)的速率${v}_{B}^{\;}：{v}_{C}^{\;}：{v}_{D}^{\;}：{v}_{E}^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，故A錯(cuò)誤；
B、由A選項(xiàng)的推論，${t}_{B}^{\;}：{t}_{C}^{\;}：{t}_{D}^{\;}：{t}_{E}^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$可得，t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_c=$\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}^{\;}$，故B正確；
C、由A選項(xiàng)的結(jié)論可得，B點(diǎn)是全程的中間時(shí)刻，故從A到E的全過(guò)程平均速度$\overline{v}={v}_{B}^{\;}$，故C正確；
D、由A選項(xiàng)的結(jié)論可得，△t不是定值，即速度變化量△v=at不是定值，故速度增量${v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}≠{v}_{C}^{\;}-{v}_{B}^{\;}≠{v}_{D}^{\;}-{v}_{C}^{\;}≠{v}_{E}^{\;}-{v}_{D}^{\;}$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 熟練記憶勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其推論，遇到相應(yīng)的題目要能做到熟練的應(yīng)用．