(2010?資陽三模)用一根長L=0.8m的輕繩,吊一質(zhì)量為m=1.0g的帶電小球,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場中,把小球拉到懸點(diǎn)的右端,輕繩剛好水平拉直,將小球由靜止釋放,小球便在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)擺動,當(dāng)小球第一次擺到低點(diǎn)時(shí),懸線的拉力恰好為零(重力加速度g取10m/s2).試問:
(1)小球帶何種電荷?電量為多少?
(2)當(dāng)小球第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),懸線對小球的拉力多大?
分析:(1)小球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)速度水平向左,懸線的拉力恰好為零,說明洛倫茲力豎直向上,根據(jù)左手定則可判斷小球的電性;在下落的過程中只有重力做功,洛倫茲力不做功,可由動能定理求出小球此時(shí)的速度,由洛倫茲力和重力的合力提供向心力可求出小球的帶電量.
(2)小球第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),對小球受力分析,找出向心力代入向心力公式即可求出拉力.
解答:解:(1)小球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)速度水平向左,懸線的拉力恰好為零,說明洛倫茲力豎直向上,由左手定則,拇指向上,讓磁感線穿過掌心,四指就指向右,故小球帶負(fù)電.
下落的過程中只有重力做功,洛倫茲力不做功,所以總功為:mgL
設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)速度為v,則由動能定理可得:
mgL=
1
2
mv2

在最低點(diǎn)由向心力公式得:Bqv-mg=m
v2
L

解得q=7.5×10-2C
(2)小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)速度仍為v,
向心力公式得:F-Bqv-mg=m
v2
L

解得F=0.06N 
答:(1)小球帶負(fù)電荷,電量為7.5×10-2C;
(2)當(dāng)小球第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),懸線對小球的拉力為0.06N.
點(diǎn)評:此題的關(guān)鍵是對小球受力分析找向心力,易錯(cuò)點(diǎn)在于:當(dāng)細(xì)線的拉力為零時(shí)認(rèn)為洛倫茲力等于重力.圓周運(yùn)動的題目關(guān)鍵在找向心力,只要受力分析好了,找出向心力列式計(jì)算即可.
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