Question

【題目】如圖，一條長為L的細線上端固定，下端拴一個質(zhì)量為m的帶電為q的小球，將它置于一方向水平向右的勻強電場中，使細線豎直拉直時小球在A點靜止釋放，當細線離開豎直位置偏角α=60°時，小球速度為0．

（1）求：①小球帶電性質(zhì)②電場強度E．
（2）要小球恰好完成豎直圓周運動，求A點釋放小球時應(yīng)有初速度vA ． （可含根式）

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖可知，小球所受電場力方向水平向右，場強也水平向右，則小球帶正電荷．

由題意可知，細線離開豎直位置偏角的角平分線的位置，即為小球平衡位置，

以小球為研究對象，分析受力，作出受力示意圖如圖．根據(jù)平衡條件得：

qE=mgtan

則：E= =

（2）

解：小球除拉力外，還受到電場力與重力作用，由于其兩個不變，因此可等效成新的重力，所以要小球恰好完成豎直圓周運動，則小球必須能以最小速度通過新的重力對應(yīng)的最高點．

根據(jù)牛頓第二定律，則有： =m ；

從而A點到新的重力對應(yīng)的最高點C，根據(jù)動能定理得，

﹣mgL（1+cos30°）﹣qELsin30°= mvC2﹣ mvA2；

qE= mg

聯(lián)立兩式解得，vA=

【解析】（1）小球在電場中受到重力、電場力和細線的拉力而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)細線偏離的方向，分析電場力方向，確定小球的電性．根據(jù)平衡條件和電場力公式F=qE，列方程求出電場強度．（2）根據(jù)題意可知，由力的平行四邊形定則求出電場力與重力的合力，可等效成新的重力，小球若能以最小速度通過新重力的對應(yīng)的最高點，則小球恰好完成豎直圓周運動，從而根據(jù)動能定理，可求出A點釋放小球時應(yīng)有初速度的大�。�
【考點精析】利用動能定理的綜合應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．